《数据结构与算法之美》复杂度分析(下):浅析最好、最坏、平均、均摊时间复杂度 (读后感)

一. 复杂度分析的4个概念

  1. 最好情况下时间复杂度:代码在最理想情况下执行的时间复杂度。
  2. 最坏情况时间复杂度:代码在最坏情况下执行的时间复杂度。
  3. 平均情况时间复杂度:用代码在所有情况下执行的次数加权平均值表示。
  4. 均摊时间复杂度 (摊还分析法):在代码执行的所有复杂度情况中;绝大部分是最好情况时间复杂度,个别情况是最坏情况时间复杂度且发生具有时序关系时,可以将个别最坏情况时间复杂度均摊到最好情况时间复杂度上。一般均摊时间复杂度就等于最好情况时间复杂度。

二、为什么要引入这4个概念?

  1. 同一段代码在不同情况下时间复杂度会出现量级差异,为了更全面、更准确的描述代码的时间复杂度,所以引入了这4个概念。
  2. 代码复杂度在不同情况下出现量级差别时才需要区别这四种复杂度,大多数情况下是不需要区分它们的。

三、如何分析平均、均摊时间复杂度?

均摊时间复杂度:对一个数据结构进行一组连续操作中,大部分情况下时间复杂度都很低,只有个别情况下时间复杂度比较高,而且这些操作之间存在前后连贯的时序关系,这个时候,我们就可以将这一组操作放在一块儿分析,看是否能将较高时间复杂度那次操作的耗时,平摊到其他那些时间复杂度比较低的操作上。而且,在能够应用均摊时间复杂度分析的场合,一般均摊时间复杂度就等于最好情况时间复杂度。

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