PHP 排序算法之希尔排序

希尔排序之交换排序

  • 问题引入:

在插入排序中,如果数组元素的排列情况比较乐观,那么插入的次数就比较少,那么效率就很高了,可是很多时候,数据就是那么的不敬人意,比如如下的一个待\
排序的数组:[2,3,4,5,6,7,1],这个数组,如果使用插入排序,那么就会发生如下的样子:

  1. 第一轮:[2,3,4,5,6,7,7]

  2. 第二轮:[2,3,4,5,6,6,7]

  3. 第三轮:[2,3,4,5,5,6,7]

  4. 第四轮:[2,3,4,4,5,6,7]

  5. 第五轮:[2,3,3,4,5,6,7]

  6. 第六轮:[2,2,3,4,5,6,7]

  7. 第七轮:[1,2,3,4,5,6,7]

这样的就是最不乐观的情况,很浪费时间,所以,后来就有大神研究了一下,优化优化,就发明了希尔排序。

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”(Diminishing Increment Sort),是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。
希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,
整个文件恰被分成一组,算法便终止

  • 数组实例说明:
  1. 比如有一个待排序的数组 [9,6,1,3,0,5.7,2,8,4]

  2. 上面的数组一共有10个元素,它把数组第一次分为 10/2 = 5 组,然后两两比较,大小位置交换:如下:

<?php

$arr = [9,6,1,3,0, 5,7,2,8,4];

$arr[0] > $arr[5] ? '交换位置,小数交换在前,大数交换在后' : '不交换位置';
$arr[1] > $arr[6] ? '交换位置,小数交换在前,大数交换在后' : '不交换位置';
$arr[2] > $arr[7] ? '交换位置,小数交换在前,大数交换在后' : '不交换位置';
$arr[3] > $arr[8] ? '交换位置,小数交换在前,大数交换在后' : '不交换位置';
$arr[4] > $arr[9] ? '交换位置,小数交换在前,大数交换在后' : '不交换位置';

for ($i = 5; $i < 10; $i++) {
     for ($j = $i - 5; $j >= 0; $j-=5) {
         if ($data[$j] > $data[$j+5]) {
         $temp = $data[$j];
         $data[$j] = $data[$j+5];
         $data[$j+5] = $temp; 
         } 
     }
 }

最后第一轮得到的结果就是:[5,6,1,3,0,9,7,2,8,4]

  1. 第二轮又开始比较,第二轮是在之前第一轮的基础上,再次分为 5/2 = 2 组,然后两两交换位置,大小指互换:如下:
<?php
$arr = [5,6,1,3,0,9,7,2,8,4];

$arr[0] > $arr[2];//1,5  [1,6,5,3,0,9,7,2,8,4]
$arr[2] > $arr[4];//0,5  [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4]
$arr[4] > $arr[6];//5,7  [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4]
$arr[6] > $arr[8];//7,8  [1,6,0,3,5,9,7,2,8,4]
$arr[1] > $arr[3];//3,6  [1,3,0,6,5,9,7,2,8,4]
$arr[3] > $arr[5];//6,9  [1,3,0,6,5,9,7,2,8,4]
$arr[5] > $arr[7];//2,9  [1,3,0,6,5,2,7,9,8,4]
$arr[7] > $arr[9];//4,9  [1,3,0,6,5,2,7,4,8,9]

...

for ($i = 2; $i < 10; $i++) {
     for ($j = $i - 2; $j >= 0; $j-=2) {
         if ($data[$j] > $data[$j+2]) {
         $temp = $data[$j];
         $data[$j] = $data[$j+2];
         $data[$j+2] = $temp; 
         } 
     }
 }

最后得到的结果就是:[0,2,1,3,6,4,7,6,8,9]

  1. 最后再次分组比较:2/2 = 1组。也就是最后,每两个都要比较,然后再次互换位置
<?php

$arr = [0,2,1,3,5,4,7,6,8,9];

$arr[0] > $arr[1];//[1,3,0,6,5,2,7,4,8,9]
$arr[1] > $arr[2];//[1,0,3,6,5,2,7,4,8,9]
$arr[2] > $arr[3];//[1,0,3,6,5,2,7,4,8,9]
$arr[3] > $arr[4];//[1,0,3,5,6,2,7,4,8,9]
$arr[4] > $arr[5];//[1,0,3,5,2,6,7,4,8,9]
$arr[5] > $arr[6];//[1,0,3,5,2,6,7,4,8,9]
$arr[6] > $arr[7];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9]
$arr[7] > $arr[8];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9]
$arr[8] > $arr[9];//[1,0,3,5,2,6,4,7,8,9]

...

for ($i = 1; $i < 10; $i++) {
     for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j-=1) {
         if ($data[$j] > $data[$j+1]) { 
         $temp = $data[$j]; 
         $data[$j] = $data[$j+1];
         $data[$j+1] = $temp;
         }
     }
 }

最后就得到结果:[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

  • 完整代码如下:
<?php

class ShellSort
{
 /*** Notes: 希尔排序之交换法排序
 * User: LiYi\ * Date: 2019/11/12 0012\ * Time: 14:30\ * @param array $data\ * @return array\ */\
 public static function shellSortArray(array $data):array
 {
 if (!is_array($data)) {
 return ['message' => '必须传入数组比较排序'];
 }
 $count = count($data);//得到数组的个数

 //如果数组的个数小于等于1就直接返回
 if ($count <= 1) {return $data;}
 //$gap 是每次减半的分组,直到只可以分为一组结束,在php里面需要注意,两个整数相除,除不尽的情况下,得到的是一个浮点数,不是一个向下
 //取整的的整数,所以在最后判断gap 退出循环的时候,需要判断它 >= 1
 for ($gap = $count / 2; $gap >= 1; $gap /= 2) {
         for ($i = $gap; $i < $count; $i++) {
             for ($j = $i - $gap; $j >= 0; $j-=$gap) {
                 if ($data[$j] > $data[$j+$gap]) {
                 //这个地方是比较第一个数和它的步长做比较,交换也是一样
                 $temp = $data[$j]; 
                 $data[$j] = $data[$j+$gap];
                 $data[$j+$gap] = $temp;
                 }
             }
         }
     }
     return $data;
 }
 public static function validate(array $data)
 {
      if (!is_array($data)) {
      return ['message' => '必须传入数组比较排序'];
     }
 $count = count($data);//得到数组的个数

 //如果数组的个数小于等于1就直接返回
 if ($count <= 1){
 return $data;
 }
 return [$data, $count];
 }
 /**\ * Notes: 希尔排序之移位法排序
 * User: LiYi
 * Date: 2019/11/12 0012
 * Time: 14:29
 * @param array $data
 * @return array*/
 public static function ShellSortMoveArray(array $data)
 {
 $count = count($data);//得到数组总数
 for ($gap = $count / 2; $gap > 0; $gap /= 2) {
 //缩小增量,每次减半
 $gap = floor($gap);
 for ($i = $gap; $i < $count; $i++) {
 // $insertIndex = $i;//待插入元素的下表
 $insertValue = $data[$insertIndex];//待插入元素的值
 echo "insertIndex=$insertIndex" . PHP_EOL;
 echo "insertValue=$insertValue" . PHP_EOL;
 if ($data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap]) {
 //判断待插入元素和它步长的元素比较,待插入元素小就进入循环
 //判断是否越界了,第一个元素的下标是要大于等于0的,否则退出循环
 //判断后面的元素比前面的元素小,进入循环,否则退出循环
 while ($insertIndex - $gap >= 0 && $insertValue < $data[$insertIndex - $gap]) {
 //把步长前面的大的值向后移动
 $data[$insertIndex] = $data[$insertIndex - $gap];
 $insertIndex -= $gap;//每循环一次就把带插入的坐标减去补偿\
 } //把带插的小值插入到前面
 $data[$insertIndex] = $insertValue;
 }
 }
 }
 return $data;
 }
 public static function testShellOne(array $data)
 {
 $temp = 0;
 $count = count($data);
 for ($i = 5; $i < $count; $i++) {
 for ($j = $i - 5; $j >= 0; $j-=5) {
 if ($data[$j] > $data[$j+5]) {
 $temp = $data[$j];
 $data[$j] = $data[$j+5];
 $data[$j+5] = $temp;
 }
 }
 }
 for ($i = 2; $i < $count; $i++) {
 for ($j = $i - 2; $j >= 0; $j-=2) {
 if ($data[$j] > $data[$j+2]) {
 $temp = $data[$j];
 $data[$j] = $data[$j+2];
 $data[$j+2] = $temp;
  }
  } 
  }
 for ($i = 1; $i < 10; $i++) {
 for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j-=1) {
 if ($data[$j] > $data[$j+1]) {
 $temp = $data[$j];
 $data[$j] = $data[$j+1];
 $data[$j+1] = $temp;
 } 
 }
 }
 var_dump($data);
 }
 }
var_dump(ShellSort::shellSortMoveArray([0 => 9, 1 => 6, 2 => 1, 3 => 3, 4 => 0, 5 => 5, 6 => 7, 7 => 2, 8 => 8, 9 => 4]));

// $gap = 10 / 2 = 5
// $insertIndex  = $i = $gap = 5
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[5] = 5;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[5] < $data[5-5] = $data[0] ==> 5 < 9
// while(5 - 5 >= 0 && 5 < 9) {
//  $data[5] = $data[5-5] = $data[0] = 9
//  $insertIndex -= 5 = 0;
//}
// $data[$insertIndex] = $data[0] = $insertValue = 5
// $i++ = 6;
// $insertIndex  = $i =  6
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[6] = 7;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[6] < $data[6-5] = $data[1] ==> 7 < 6
// $i++ = 7;
// $insertIndex  = $i =  7
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[7] = 2;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[7] < $data[7-5] = $data[2] ==> 2 < 1
// $i++ = 8;
// $insertIndex  = $i =  8
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[8] = 8;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[8] < $data[8-5] = $data[3] ==> 8 < 3
// $i++ = 9;
// $insertIndex  = $i =  9
// $insertValue = $data[$insertIndex] = $data[9] = 4;
// $data[$insertIndex] < $data[$insertIndex - $gap] == $data[9] < $data[9-5] = $data[4] ==> 4 < 0
php
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