PHP Interview Questions (11)

1. 给定一个二维数组,数组每一行从左到右都是递增的,每一列也是递增的。请完成一个函数,输入为如上二维数组和一个整数,函数功能为判断该整数是否存在于数组中。时间复杂度尽可能的低。(请说明你的算法的复杂度。)

下面是一个例子:

二维数组:

1 2 8 9

2 4 9 12

4 7 10 13

6 8 11 15

数字:9

<?php

$array = [
    [1, 2, 8, 9],
    [2, 4, 9, 12],
    [4, 7, 10, 13],
    [6, 8, 11, 15],
];

$number = 9;

/**
 * 最简单的方法就是遍历整个数组
 * 时间复杂度 O(Row*Column-1)
 */
function findNumberInArray($array, $number) {
    foreach ($array as $rowArray) {
        foreach ($rowArray as $value) {
            echo $value, " ";
            if ($number == $value) {
                return true;
            }
        }
    }

    return false;
}

/**
 * 从二维数组的左下角开始逐行查找
 * 时间复杂度 O(Row+Column-1)
 */
function findNumberInArray2($array, $number) {
    $minRow = 0;
    $minColumn = 0;
    $maxRow = count($array) - 1;
    $maxColumn = count($array[0]) - 1;

    if ($number < $array[0][0] || $number > $array[$maxRow][$maxColumn]) {
        return false;
    }

    for ($row = $maxRow; $row >= $minRow; $row--) {
        for ($column = $minColumn; $column <= $maxColumn; $column++) {
            echo $array[$row][$column], " ";
            if ($array[$row][$column] == $number) {
                return true;
            }
            if ($array[$row][$column] > $number) {
                break;
            }
            if ($array[$row][$column] < $number) {
                $minColumn = $column + 1;
            }
        }
    }

    return false;
}

/**
 * 从二维数组的右上角开始逐行查找
 * 时间复杂度 O(Row+Column-1)
 */
function findNumberInArray3($array, $number) {
    $minRow = 0;
    $minColumn = 0;
    $maxRow = count($array) - 1;
    $maxColumn = count($array[0]) - 1;

    if ($number < $array[0][0] || $number > $array[$maxRow][$maxColumn]) {
        return false;
    }

    for ($row = $minRow; $row <= $maxRow; $row++) {
        for ($column = $maxColumn; $column >= $minColumn; $column--) {
            echo $array[$row][$column], " ";
            if ($array[$row][$column] == $number) {
                return true;
            }
            if ($array[$row][$column] > $number) {
                $maxColumn = $column - 1;
            }
            if ($array[$row][$column] < $number) {
                break;
            }
        }
    }

    return false;
}

echo "/**
* 最简单的方法就是遍历整个数组
* 时间复杂度 O(Row*Column-1)
*/\n";
for ($number = 0; $number <= 15; $number++) {
    echo "find ", $number, ": ";
    findNumberInArray($array, $number);
    echo "\n";
}

echo "/**
* 从二维数组的左下角开始逐行查找
* 时间复杂度 O(Row+Column-1)
*/\n";
for ($number = 0; $number <= 15; $number++) {
    echo "find ", $number, ": ";
    findNumberInArray2($array, $number);
    echo "\n";
}

echo "/**
* 从二维数组的右上角开始逐行查找
* 时间复杂度 O(Row+Column-1)
*/\n";
for ($number = 0; $number <= 15; $number++) {
    echo "find ", $number, ": ";
    findNumberInArray3($array, $number);
    echo "\n";
}

2.把数组最开始的若干个元素搬到数组末尾,称为数组的旋转。给定一个递增数组的旋转数组,请完成一个函数,时间复杂度尽可能的低,输出该旋转数组的最小元素。并给出复杂度。

例如输入数组(4,5,6,7,8,10,1,2,3),输出 1。

<?php

$array = [4, 5, 6, 7, 8, 10, 1, 2, 3];

/**
 * 使用 min() 函数
 * 时间复杂度:O(N)
 * 源码:https://github.com/php/php-src/blob/master/ext/standard/array.c
 */
echo min($array), "\n";

/**
 * 使用二分查找法
 * 时间复杂度:O(log2N)
 */
function findMinimumNumberInArray($array, $start = 0, $end = null) {
    if ($end == null) {
        $end = count($array) - 1;
    }

    if ($start == $end) {
        return $array[$start];
    }

    $middle = floor(($start + $end) / 2);

    if ($array[$start] < $array[$end]) {
        return findMinimumNumberInArray($array, $start, $middle);
    } else {
        return findMinimumNumberInArray($array, $middle, $end);
    }
}

echo findMinimumNumberInArray($array), "\n";

3.输入一个字符串,输出该字符串中字符的所有组合。(不限编程语言,请注明你选择的语言)

下面是一个例子:

输入参数:字符串:“abc”

输出:“a”, “b”, “c”, “ab”, “ac”, “bc”, “abc”

<?php

$string = "abc";
$length = strlen($string);

/**
 * 使用二进制表示不同的排列组合
 * 
 * 0 0 1 a
 * 0 1 0 b
 * 0 1 1 ab
 * 1 0 0 c
 * 1 0 1 ac
 * 1 1 0 bc
 * 1 1 1 abc
 */
 for ($i = 1; $i < 1 << $length; $i++) {
     for ($j = 0; $j < $length; $j++) {
         if ($i & (1 << $j)) {
             echo $string[$j];
         }
     }
     echo "\n";
 }

参考:

剑指Offer:名企面试官精讲典型编程题
https://www.amazon.cn/dp/B00FF1Y0FU/

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