[PAT B] 1007 素数对猜想
1007 素数对猜想
题目
让我们定义dn为:dn=pn+1 −pn,其中pi是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10^5 ),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。
输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:
20
输出样例:
4
思路分析
暴力检索显然是 O(n^2),但是只要黎曼猜想还叫黎曼猜想,素数分布情况就还是没被完全发掘的
先暴力一下,以后继续寻找其他方法
代码
#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int num) {
if (num % 2 == 0) {
return false;
}
for (int i = 3; i < num; i+=2) {
if (num % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int main() {
int n;
int count = 0;
cin >> n;
for (int i = 2; i <= n - 2; i++) {
if (isPrime(i) && isPrime(i + 2)) {
count++;
}
}
cout << count;
return 0;
}
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