每日一道算法：罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。

同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

示例1：
输入: "III"
输出: 3

示例2：
输入: "IV"
输出: 4

示例3：
输入: "IX"
输出: 9

示例4：
输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3

示例5：
输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4

说明：

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

解法一：循环遍历+双指针+哈希表映射

思路分析：

遍历目标罗马数字，并进行判断
若判断是单个罗马数字，是则直接叠加此值，并继续往前推移判断
若判断是两个罗马数字组合（6种特殊情况之一），是则按照规则计算出值并叠加，指针+1继续往前推移判断

PHP代码实现：

/**
 * @param String $s
 * @return Integer
 */
function romanToInt($s) {
    $arr = [
        'I'=>1,
        'V'=>5,
        'X'=>10,
        'L'=>50,
        'C'=>100,
        'D'=>500,
        'M'=>1000
    ];
    $res = 0;
    for($i=0;$i<strlen($s);$i++){
        if(!empty($arr[$s[$i+1]]) && $arr[$s[$i+1]] > $arr[$s[$i]]){
            $res += $arr[$s[$i+1]] - $arr[$s[$i]];
            $i += 1;//往前推移2位
        }else{
            $res += $arr[$s[$i]];
        }
    }
    return $res;
}

使用：
var_dump(romanToInt('MCMXCIV'));

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)

解法二：循环遍历+辅助函数+哈希表映射

思路分析：

先把罗马数字和对应的值分别放入两个数组（需要把特殊情况组合优先排前边，这步很关键），再遍历罗马数字数组
使用字符串函数 substr_count() 和 str_replace() 辅助
依次叠加出现在目标值中的罗马数字计算出相应的值，并剔除掉已出现过的罗马数字

PHP代码实现：

/**
 * @param String $s
 * @return Integer
 */
function romanToInt($s) {
    $values = [900,400,90,40,9,4,1000,500,100,50,10,5,1];
    $keys = ['CM','CD','XC','XL','IX','IV','M','D','C','L','X','V','I'];//特殊情况组合优先排序
    $res = 0;
    for($i=0;$i<count($keys) && strlen($s) > 0;$i++){
        $res += substr_count($s,$keys[$i])*$values[$i];//出现的次数
        $s = str_replace($keys[$i],'',$s);//剔除已出现过的罗马数字
    }
    return $res;
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)

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