剪绳子
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pardon110 的个人博客
解决问题的方法巧妙性在于对问题本质的深入理解
问题
剑指offer有这样一道编程题
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],…,k[m]。请问k[1]x…xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
（2 <= n <= 60）分析
- 全排列形式，比较取积之大也能得到结果，但计算显然非最优解
- 假定各因数之和确定为n，何种情况下各因子乘积最大？（求幂）
- 进一步简化，任意数可分解为奇偶之和，即2或3
假定 n=6，分解比较结果
2*2*2 < 3*3结论：排除特殊情况，3分解优先，2次之
代码
python 实现
def cutRope(number):
maxN=1
if 0<number<4:
return number-1
while number>4:
number -=3
maxN *=3
return number*maxN
小结
实质是与剪无关，反而是求正数最大积
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