二进制、位运算、位移运算

二进制的基本概念

    二进制是逢2进位的进位制,01是基本算符。
    现代的电子计算机技术全部采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息,都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用01两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是“逢21”,数字1在不同的位上代表不同的值,按从右至左的次序,这个值以二倍递增。

注:1个字节=8位bit,符号位0代表正数,1代表负数
  • 二进制–原码、反码、补码
对于有符号的而言:

1、二进制的最高位是符号位:0表示正数,1表示负数

2、正数的原码、反码、补码都一样

3、负数的反码=它的原码符号位不变,其它位取反

4、负数的补码=它的反码+1

50的反码,补码都是0

6、java没有无符号数,换言之,java中的数都是有符号的

7、在计算机运算的时候,都是以补码的方式来运算的。

位运算符

java中有4个位运算,分别是按位与&、按位或|、按位异或^,按位取反~,它们的运算规则是:

按位与&:两位全为1,结果为1

按位或|:两位有一个为1,结果为1

按位异或^:两位一个为0,一个为1,结果为1,即同为0,异为1

按位取反:0->11->0

移位运算

java中有3个移位运算符:

>><<算术右移和算术左移,运算规则:

算术右移:低位溢出,符号位不变,并用符号位补溢出的高位

算术左移:符号位不变,低位补0

>>>逻辑右移,运算规则是:低们溢出,高位补0

代码实例

/**
 * 二进制位移运算和移位运算
 */
public class test1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("移位运算结果如下:");
        //算术右移和左移
        //算术右移:低位溢出,符号位不变,并用符号位补溢出的高位
        //记住原码,反码,补码之间的关系
        //正数的原码,反码和补码都一样
        //符数的反码,符号位不变,其余取反,补码为反码在第一位加1
        //反过来也一样
        int a = 1 >> 2;
        int b = -1 >> 2;
        //算术左移:符号位不变,低位补0
        int c = 1 << 2;
        int d = -1 << 2;
        //逻辑右移
        int e = 3 >>> 2;
        System.out.println("1 >> 2:"+a);
        System.out.println("-1 >> 2:"+b);
        System.out.println("1 << 2:"+c);
        System.out.println("-1 << 2:"+d);
        System.out.println("3 >>> 2:"+e);

        System.out.println("---------------------------");
        System.out.println("位运算结果如下");
        //~取反:按位取反,0->1,1->0
        System.out.println("~2:"+(~2));
        //&与:两个全为1,结果为1
        System.out.println("2&3:"+(2&3));
        //|或:两个中有一个为1,结果为1
        System.out.println("2|3:"+(2|3));
        //^异或:两位一个为0,一个为1,结果为1,即同为0,异为1
        System.out.println("-3^3:"+(-3^3));
    }
}

计算过程

注意:计算机运算的时候,都是以补码的方式来运算的,如果补码计算结果负数,则需要把补码转为原码

1>>2

1的原码
00000000 00000000 00000000 00000001
因为正数的原码、反码、补码都一样
所以1的补码
00000000 00000000 00000000 00000001
算数右移2位结果
00000000 00000000 00000000 00000000
所以1>>2=0 
推导出1>>n(n>1的正整数) 结果都为0


-1>>2
-1的原码
10000000 00000000 00000000 00000001
-1的反码
11111111 11111111 11111111 11111110
-1的补码
11111111 11111111 11111111 11111111
算数右移2位结果
11111111 11111111 11111111 11111111
补码->反码 :-1
11111111 11111111 11111111 11111110
反码->原码
10000000 00000000 00000000 00000001
所以-1>>2=-1
推导出-1>>n(n>1的正整数) 结果都为-1


3>>>2

3的原码

00000000 00000000 00000000 00000011

因为正数的原码、反码、补码都一样

所以3的补码

00000000 00000000 00000000 00000011


>>>逻辑右移2位结果为

00000000 00000000 00000000 00000000
所以3>>>2=0

~2
2的原码补码相同
2的补码
00000000 00000000 00000000 00000010

按位取反~

11111111 11111111 11111111 11111101
因为第1为是1,为负数,所以要-1,其它位取反得原码结果
-1
11111111 11111111 11111111 11111100
其它位取反
10000000 00000000 00000000 00000011
所以结果为-3
本作品采用《CC 协议》,转载必须注明作者和本文链接
本帖由 Galois 于 2周前 加精
讨论数量: 0
(= ̄ω ̄=)··· 暂无内容!

请勿发布不友善或者负能量的内容。与人为善,比聪明更重要!