二进制、位运算、位移运算

二进制的基本概念

    二进制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符。
    现代的电子计算机技术全部采用的是二进制，因为它只使用0、1两个数字符号，非常简单方便，易于用电子方式实现。计算机内部处理的信息，都是采用二进制数来表示的。二进制(Binary)数用0和1两个数字及其组合来表示任何数。进位规则是“逢2进1”，数字1在不同的位上代表不同的值，按从右至左的次序，这个值以二倍递增。

注：1个字节=8位bit,符号位0代表正数，1代表负数

• 二进制–原码、反码、补码

对于有符号的而言：

1、二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数

2、正数的原码、反码、补码都一样

3、负数的反码=它的原码符号位不变，其它位取反

4、负数的补码=它的反码+1

5、0的反码，补码都是0

6、java没有无符号数，换言之，java中的数都是有符号的

7、在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的。

位运算符

java中有4个位运算，分别是按位与&、按位或|、按位异或^，按位取反~，它们的运算规则是：

按位与&：两位全为1，结果为1

按位或|：两位有一个为1，结果为1

按位异或^：两位一个为0，一个为1，结果为1，即同为0，异为1

按位取反：0->1，1->0

移位运算

java中有3个移位运算符：

>>、<<算术右移和算术左移，运算规则：

算术右移：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位

算术左移：符号位不变，低位补0

>>>逻辑右移，运算规则是：低们溢出，高位补0

代码实例

/**
 * 二进制位移运算和移位运算
 */
public class test1 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("移位运算结果如下：");
        //算术右移和左移
        //算术右移：低位溢出，符号位不变，并用符号位补溢出的高位
        //记住原码，反码，补码之间的关系
        //正数的原码，反码和补码都一样
        //符数的反码，符号位不变，其余取反，补码为反码在第一位加1
        //反过来也一样
        int a = 1 >> 2;
        int b = -1 >> 2;
        //算术左移：符号位不变，低位补0
        int c = 1 << 2;
        int d = -1 << 2;
        //逻辑右移
        int e = 3 >>> 2;
        System.out.println("1 >> 2:"+a);
        System.out.println("-1 >> 2:"+b);
        System.out.println("1 << 2:"+c);
        System.out.println("-1 << 2:"+d);
        System.out.println("3 >>> 2:"+e);

        System.out.println("---------------------------");
        System.out.println("位运算结果如下");
        //~取反：按位取反，0->1，1->0
        System.out.println("~2:"+(~2));
        //&与：两个全为1，结果为1
        System.out.println("2&3:"+(2&3));
        //|或：两个中有一个为1，结果为1
        System.out.println("2|3:"+(2|3));
        //^异或：两位一个为0，一个为1，结果为1，即同为0，异为1
        System.out.println("-3^3:"+(-3^3));
    }
}

计算过程

注意：计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的，如果补码计算结果负数，则需要把补码转为原码

1>>2

1的原码
00000000 00000000 00000000 00000001
因为正数的原码、反码、补码都一样
所以1的补码
00000000 00000000 00000000 00000001
算数右移2位结果
00000000 00000000 00000000 00000000
所以1>>2=0 
推导出1>>n(n>1的正整数) 结果都为0


-1>>2
-1的原码
10000000 00000000 00000000 00000001
-1的反码
11111111 11111111 11111111 11111110
-1的补码
11111111 11111111 11111111 11111111
算数右移2位结果
11111111 11111111 11111111 11111111
补码->反码 ：-1
11111111 11111111 11111111 11111110
反码->原码
10000000 00000000 00000000 00000001
所以-1>>2=-1
推导出-1>>n(n>1的正整数) 结果都为-1


3>>>2

3的原码

00000000 00000000 00000000 00000011

因为正数的原码、反码、补码都一样

所以3的补码

00000000 00000000 00000000 00000011


>>>逻辑右移2位结果为

00000000 00000000 00000000 00000000
所以3>>>2=0

~2
2的原码补码相同
2的补码
00000000 00000000 00000000 00000010

按位取反~

11111111 11111111 11111111 11111101
因为第1为是1，为负数，所以要-1，其它位取反得原码结果
-1
11111111 11111111 11111111 11111100
其它位取反
10000000 00000000 00000000 00000011
所以结果为-3

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