关于对贝祖定理的理解

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理，裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀。

贝祖定理原理

裴蜀定理（或[贝祖定理]）得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何[整数] a、b和它们的最大公约数d，关于[未知数]x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a,b是整数,且gcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。

推论

a,b[互质]的充要条件是存在[整数] x ，y 使ax+by=1.
个人理解，如果两个数 a和b 互质，则一定能找到x和y使得 ax + by = 任意正整数！
以上理解即可以解决智力题：

容量为a升的桶和容量为b升的桶，如何装出res升的水?

证明可自行百度

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