聊聊1+1背后的位运算知识

通过1+1了解计算机是如何运算的，得到的结果是什么？

说在前面

电子计算机是只认识0和1的（逻辑电路的断开和接通），也就是“二进制”。

大学期间所有的计算机相关专业都应该学过二级制，简单的说：二进制：二进一。

ps：十六进制：十六进一（简化版二进制），在计算机内存地址中我们经常所见到的也就是十六进制。

基本知识

宽度：位。 (bit，Byte=>1Byte = 8bit，Word = 16bit，DWord = 32bit)

符号位：1表示负数，0表示正数

原码：最高位符号位，对其取本身的绝对值

反码：正数=>反码与原码相同，负数=>符号位不变，其余位对源码取反

补码：正数=>补码与原码相同，负数=>符号位不变，其余位对源码取反后 +1（反码+1）

基本运算

与运输（and &）：两个都为1即为1

或运输（or |）：1个为1即为1

异或运算（xor ^）：相同为0不同为1

非运算（not ~） ：单目运算，取反。0为1，1为0

左移（shl <<）：高位丢低位补

右移（shr >>）：低位丢高位补（取决于符号位： 正数左补0，负数左补1 ）

计算机1+1

首先要知道，计算机运算的时候, 都是以补码的方式来运算的。

1+1:
    0000 0001
    0000 0001
--------------
    0000 0010

计算机：
1.异或运算：                // 如果没有进位的话，拿就是结果：0000 0010 + 0000 0001 = 0000 0010    
    0000 0001
    0000 0001
--------------
    0000 0000

2.与运算 << 1：             // 判断是否有进位
    0000 0001
    0000 0001
--------------
    0000 0001

3.异或运算：                // 拿“进位”结果与“异或结果”
    0000 0000
    0000 0010
--------------
    0000 0010

4.确认：直到与运算结果为0，得到结果=>最后一次异或运算的结果

趣味思考

计算机有减法、乘法、除法吗，又是如何计算的呢?

有人说 1+1 = 3，ok吗？能否举证 1+1 <> 2 ?

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