数据科学专业应该将数学学到什么程度？

今天看到一个知乎上关于物理专业应该如何学数学的提问，受其中一些回答的启发，故有此问。不知道是否有从事数学科学或相关专业的人员能从专业角度给出一些精彩回答。

为了使问题更加精准，先说一下我对学好数据科学或相关专业的一些模糊而粗浅的认识。我想象中的学好数据科学的标准是：知道什么样的模型或分析方法能够适用，它们的优缺点都是什么，怎样改进，必要时懂得去查找学术界最新的研究成果并转化。而不是在该领域有什么理论突破。例如发明“支持向量机”之类的：）））。在学习过程中，希望不要因为数学知识的短板，增加学习专业知识的困难。例如读不懂最新的研究成果或论文。或者不知道如何正确的使用模型解决问题。
要达到上述目的，那么应该如何学习数学知识？
例如学习微积分够么？还是要去读“数学分析”（我曾经因为微积分教材上的一个知识点障碍，去看了一下数学分析，感觉太过理论，比较枯燥。偏证明，少应用）。
线性代数按照难以程度需要学到什么段位（不知道线性代数与高等代数的关系，是不是类似于微积分与数学分析的关系）。
概率、统计这两门课要学到什么层次（看网上一些评论说学完概率就可以学统计了。也有些说学统计之前要学好数学分析，泛函分析，实分析……，）

以上问题在知乎上没有看到特别好的讨论和分享。在此贴出一些有关物理专业应该如何学数学的优质答案，权当抛砖引玉：www.zhihu.com/question/22511868/an... 给出了物理专业学习每门数学课程的注意事项，如何避坑。

www.zhihu.com/question/22511868/an... 这个答案介绍了国外物理专业学生的数学水平。

www.zhihu.com/question/22511868/an... 答案很短，信息量很大！

www.zhihu.com/question/22511868/an... 角度很新颖：“近年来物理专业给金融或者信息（诸如此类数学基础也重要的）领域培养的人才还少吗？