二进制,八进制,十进制,十六进制的相互转换

进制的各种转换方式
^ = 次方(2^2 = 2的2次方)

其他进制转十进制

二进制转十进制

规则:从最低位开始(右边的),将每个位上的数提取出来,乘以2的(位数-1)次方,然后求和
案例:二进制:1011转成十进制的数

1011 = 1 * 2^0 + 1 * 2^1 +0 * 2^2 + 1 * 2^3

= 1+2+8

= 11

八进制转十进制

规则:从最低位开始(右边的),将每个位上的数提出来乘以8的(位数-1)次方,
然后求和。

案例:八进制:123转成十进制的数

123 = 3 * 8^0 + 2 * 8^1 + 1 * 8^2

= 3+16+64

= 83

十六进制转十进制

规则:从最低位开始,将每个位上的数提出来,乘以16的(位数-1)次方,然后求和。

案例:十六进制:0x34A转成十进制的数

0x34A = 10 * 16^0 + 4 * 16^1 + 3 * 16^2

= 10+64+768

= 842

十进制转其他进制

十进制转二进制

规则:将该数不断除以2,直到商为0为止。然后将每步得到的余数倒过来,就是对应的二进制。

案例:将56转成二进制

进制转换

56转成二进制为:111000

十进制转八进制

规则:将该数不断的除以8,直到商为0为止,然后将每步得到的余数倒过来。就是对应的八进制。

案例:将156转成八进制

进制转换

156转成8进制为:0234

十进制转十六进制

规则:将该数不断除以16,直到商为0为止,然后没步得到的余数倒过来,就是对应的十六进制。

案例:将356转成十六进制

进制转换

将356转成十六进制为0x164

二进制转其他进制

二进制转八进制
规则:将二进制数的每三位数一组(从低位开始组合),转成对应的八进制数即可。
(三位二进制数表示的最大八进制数是7)

案例:将二进制:11010101转成八进制

11010101

分组
11 010 101

101 = 5

010 = 2

11 = 3
将二进制:11010101转成八进制为 0325

二进制转十六进制
规则:将二进制数的每四位数一组(从低位开始组合),转成对应的八进制数即可。

案例:将二进制:11010101转成八进制

11010101

分组
1101 0101

0101 = 5

1101 = D

将二进制:11010101转成十六进制为 0xD5

其他进制转二进制

八进制转二进制
规则:将八进制数每一位,转成对应的一个3位的二进制数即可

案例:将0237转成二进制

7 = 111
3 = 011
2 =10

将0237转成二进制为:10011111

十六进制转二进制
规则:将八进制数每一位,转成对应的一个4位的二进制数即可

案例:将0x237转成二进制

7 = 0111
3 = 0011
2 =10

将0x237转成二进制为:1000110111

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