表达式#

前缀表达式 (波兰表达式)#

1. 前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前
2. 举例说明： (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6

前缀表达式求值#

前缀表达式的计算机求值

从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 和 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果

例如: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 , 针对前缀表达式求值步骤如下:

• 从右至左扫描，将 6、5、4、3 压入堆栈
• 遇到 + 运算符，因此弹出 3 和 4（3 为栈顶元素，4 为次顶元素），计算出 3+4 的值，得 7，再将 7 入栈
• 接下来是 × 运算符，因此弹出 7 和 5，计算出 7×5=35，将 35 入栈
• 最后是 - 运算符，计算出 35-6 的值，即 29，由此得出最终结果

中缀表达式#

中缀表达式

中缀表达式就是常见的运算表达式，如 (3+4)×5-6

中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作 (前面我们讲的案例就能看的这个问题)，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作 (一般转成后缀表达式.)

中缀表达式对于我们人来好搞，计算机他算不算明白，就离谱

计算机不知道怎么算这个优先级

后缀表达式 (逆波兰表达式)#

后缀表达式

后缀表达式又称逆波兰表达式，与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后

中举例说明： (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –

再比如:

后缀表达式的计算机求值#

从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果

例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:

1. 从左至右扫描，将 3 和 4 压入堆栈；
2. 遇到 + 运算符，因此弹出 4 和 3（4 为栈顶元素，3 为次顶元素），计算出 3+4 的值，得 7，再将 7 入栈；
3. 将 5 入栈；
4. 接下来是 × 运算符，因此弹出 5 和 7，计算出 7×5=35，将 35 入栈；
5. 将 6 入栈；
6. 最后是 - 运算符，计算出 35-6 的值，即 29，由此得出最终结果

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