表达式

前缀表达式(波兰表达式)

1. 前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前
2. 举例说明： (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6

前缀表达式求值

前缀表达式的计算机求值

从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 和 次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果

例如: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6 , 针对前缀表达式求值步骤如下:

• 从右至左扫描，将6、5、4、3压入堆栈
• 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈
• 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈
• 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果

中缀表达式

中缀表达式

中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)×5-6

中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作(前面我们讲的案例就能看的这个问题)，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式.)

中缀表达式对于我们人来好搞,计算机他算不算明白,就离谱

计算机不知道怎么算这个优先级

后缀表达式(逆波兰表达式)

后缀表达式

后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后

中举例说明： (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 –

再比如:

后缀表达式的计算机求值

从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果

例如: (3+4)×5-6 对应的后缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:

1. 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
2. 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
3. 将5入栈；
4. 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
5. 将6入栈；
6. 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果

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