2023-06-16：给你一份工作时间表 hours，上面记录着某一位员工每天的工作小时数。

我们认为当员工一天中的工作小时数大于 8 小时的时候，那么这一天就是「劳累的一天」。

所谓「表现良好的时间段」，意味在这段时间内，「劳累的天数」是严格 大于「不劳累的天数」。

请你返回「表现良好时间段」的最大长度。

输入：hours = [9,9,6,0,6,6,9]。

输出：3。

答案2023-06-16：

大体步骤如下：

1.首先，定义函数 func longestWPI1(hours []int) int 和 func longestWPI2(hours []int) int，参数分别为一个 int 型切片 hours，返回值为 int 类型。

2.在 func longestWPI1(hours []int) int 中，声明一个 map 类型的变量 m，用于保存前缀和 sum 出现的最早位置。新建 map 时，将 0 值和 -1 下标添加到 m 中，表示前缀和为 0 的位置为 -1。

3.在 func longestWPI2(hours []int) int 中，声明一个长度为 2n+1 的切片 early，用于保存前缀和 sum 第一次出现的位置。新建 early 时，将所有下标初始化为 -2，表示都未被访问过。将 -1 的值保存至 early[n]，表示前缀和为 0 的位置为 -1。

4.在双函数中，都使用变量 ans 和 sum 进行计算，ans 表示最大的表现良好时间段的长度，sum 表示前缀和。

5.遍历 hours，对于每个元素 hour，若 hour>8，则 sum 加一；否则，sum 减一。

6.如果 sum 大于 0，则表明从第一个时间点到当前时间点都是表现良好时间段，因此更新 ans 为当前时间点 i+1。

7.如果 sum ≤ 0，则表明从第一个时间点到当前时间点出现了不劳累的时间段，需要判断是否有更长的表现良好时间段。

8.在 func longestWPI1 中，如果 m 中 sum-1 的值存在，则表明从之前的那个位置到当前位置，这段时间内有多于一个劳累的时间段与不劳累的时间段，则计算这个时间段长度，并与现有 ans 取最大值。若 m 中不存在，则将当前位置的值保存至 m[sum]。

9.在 func longestWPI2 中，计算出 sum-1+n 的值（n 表示 hours 数组长度的两倍，n<<1），并判断这个值在 early 数组中是否被保存过，如果有，则表明从之前的那个位置到当前位置，这段时间内有多于一个劳累的时间段与不劳累的时间段，则计算这个时间段长度，并与现有 ans 取最大值。若该值未被访问过，则将当前位置的值保存至 early[sum+n]。

10.遍历完 hours 后，返回 ans 值即可。

时间复杂度：

双函数中的 for 循环都只会遍历一次 hours 数组，所以时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度：

在 func longestWPI1 中，使用了一个 map 类型的变量和三个 int 类型的变量，其中 map 的最大空间需求为 hours 数组长度，所以空间复杂度为 O(n)。

在 func longestWPI2 中，使用了一个长度为 2n+1 的 int 类型切片和三个 int 类型的变量，其中切片的最大空间需求为 2n+1，所以空间复杂度为 O(n)。

综上，两个函数的空间复杂度都为 O(n)。

go完整代码如下：

package main

import "fmt"

func longestWPI1(hours []int) int {
    // key : 某个前缀和
    // value : 这个前缀和最早出现的位置
    var m = make(map[int]int)
    m[0] = -1
    var ans, sum int
    for i, hour := range hours {
        if hour > 8 {
            sum++
        } else {
            sum--
        }
        if sum > 0 {
            ans = i + 1
        } else {
            if j, ok := m[sum-1]; ok {
                ans = Max(ans, i-j)
            }
        }
        if _, ok := m[sum]; !ok {
            m[sum] = i
        }
    }
    return ans
}

func longestWPI2(hours []int) int {
    n := len(hours)
    early := make([]int, (n<<1)+1)
    for i := range early {
        early[i] = -2
    }
    early[0+n] = -1
    ans, sum := 0, 0
    for i, hour := range hours {
        if hour > 8 {
            sum++
        } else {
            sum--
        }
        if sum > 1 {
            ans = i + 1
        } else {
            index := sum - 1 + n
            if index >= 0 && early[index] != -2 {
                ans = Max(ans, i-early[index])
            }
        }
        if early[sum+n] == -2 {
            early[sum+n] = i
        }
    }
    return ans
}

func Max(x, y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}

func main() {
    hours := []int{9, 9, 6, 0, 6, 6, 9}
    ans1 := longestWPI1(hours)
    ans2 := longestWPI2(hours)
    fmt.Println("ans1:", ans1)
    fmt.Println("ans2:", ans2)
}

rust完整代码如下：

fn longest_wpi1(hours: Vec<i32>) -> i32 {
    let mut map = std::collections::HashMap::<i32, i32>::new();
    map.insert(0, -1);
    let mut ans = 0;
    let mut sum = 0;
    for (i, hour) in hours.iter().enumerate() {
        sum += if *hour > 8 { 1 } else { -1 };
        if sum > 0 {
            ans = i as i32 + 1;
        } else {
            if let Some(j) = map.get(&(sum - 1)) {
                ans = ans.max(i as i32 - j);
            }
        }
        map.entry(sum).or_insert(i as i32);
    }
    ans
}

fn longest_wpi2(hours: Vec<i32>) -> i32 {
    let n = hours.len();
    let mut early = vec![-2; (n << 1) + 1];
    early[n] = -1;
    let mut ans = 0;
    let mut sum = 0;
    let mut i = 0;
    while i < n {
        sum += if hours[i] > 8 { 1 } else { -1 };
        if sum > 1 {
            ans = i as i32 + 1;
        } else {
            let index = sum - 1 + n as i32;
            if index >= 0 && early[index as usize] != -2 {
                ans = ans.max(i as i32 - early[index as usize])
            }
        }
        if early[(sum + n as i32) as usize] == -2 {
            early[(sum + n as i32) as usize] = i as i32;
        }
        i += 1;
    }
    ans
}

fn main() {
    let hours = vec![9, 9, 6, 0, 6, 6, 9];
    let ans1 = longest_wpi1(hours.clone());
    let ans2 = longest_wpi2(hours);
    println!("ans1: {}", ans1);
    println!("ans2: {}", ans2);
}

c++完整代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
using namespace std;

int longestWPI1(vector<int>& hours) {
    // key : 某个前缀和
    // value : 这个前缀和最早出现的位置
    unordered_map<int, int> mp;
    // 0这个前缀和，最早出现在哪？一个数也没有的时候
    mp[0] = -1;
    int ans = 0;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < hours.size(); i++) {
        sum += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
        if (sum > 0) {
            // 0...i i+1
            ans = i + 1;
        }
        else {
            // sum = -4
            // -5最早出现在哪 j  j+1...i
            if (mp.count(sum - 1)) {
                ans = max(ans, i - mp[sum - 1]);
            }
        }
        if (!mp.count(sum)) {
            mp[sum] = i;
        }
    }
    return ans;
}

int longestWPI2(vector<int>& hours) {
    int n = hours.size();
    vector<int> early((n << 1) + 1, -2);
    early[0 + n] = -1;
    int ans = 0;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < hours.size(); i++) {
        sum += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
        if (sum > 1) {
            ans = i + 1;
        }
        else {
            if (sum - 1 + n >= 0 && early[sum - 1 + n] != -2) {
                ans = max(ans, i - early[sum - 1 + n]);
            }
        }
        if (early[sum + n] == -2) {
            early[sum + n] = i;
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    vector<int> hours = { 9, 9, 6, 0, 6, 6, 9 };
    int ans1 = longestWPI1(hours);
    int ans2 = longestWPI2(hours);
    cout << "ans1: " << ans1 << endl;
    cout << "ans2: " << ans2 << endl;
    return 0;
}

c语言完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int longestWPI1(int* hours, int hoursSize) {
    // key : 某个前缀和
    // value : 这个前缀和最早出现的位置
    int* mp = (int*)malloc(sizeof(int) * 20002);
    memset(mp, -1, sizeof(int) * 20002);
    // 0这个前缀和，最早出现在哪？一个数也没有的时候
    mp[10000] = -1;
    int ans = 0;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < hoursSize; i++) {
        sum += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
        if (sum > 0) {
            // 0...i i+1
            ans = i + 1;
        }
        else {
            // sum = -4
            // -5最早出现在哪 j  j+1...i
            if (mp[sum - 1 + 10000] != -1) {
                ans = ans > (i - mp[sum - 1 + 10000]) ? ans : (i - mp[sum - 1 + 10000]);
            }
        }
        if (mp[sum + 10000] == -1) {
            mp[sum + 10000] = i;
        }
    }
    free(mp);
    return ans;
}

// 数组替代哈希表
int longestWPI2(int* hours, int hoursSize) {
    int n = hoursSize;
    int* early = (int*)malloc(sizeof(int) * (n << 1 | 1));
    for (int i = 0; i < (n << 1 | 1); i++) {
        early[i] = -2;
    }
    early[0 + n] = -1;
    int ans = 0;
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < hoursSize; i++) {
        sum += hours[i] > 8 ? 1 : -1;
        if (sum > 1) {
            ans = i + 1;
        }
        else {
            if (sum - 1 + n >= 0 && early[sum - 1 + n] != -2) {
                ans = ans > (i - early[sum - 1 + n]) ? ans : (i - early[sum - 1 + n]);
            }
        }
        if (early[sum + n] == -2) {
            early[sum + n] = i;
        }
    }
    free(early);
    return ans;
}

int main() {
    int hours[7] = { 9, 9, 6, 0, 6, 6, 9 };
    int ans1 = longestWPI1(hours, 7);
    int ans2 = longestWPI2(hours, 7);
    printf("ans1: %d\n", ans1);
    printf("ans2: %d\n", ans2);
    return 0;
}

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