学习复杂网络分析的Day1
研0学习复习网络分析
感觉刚开始的复杂网络学习有点像在学数据结构ds中的图,有向图、最大连通子图、度等概念
一. 复杂网络的表达方式
引出:哥尼斯堡七桥问题
1. 表达方式1: 图表达——>节点+连边
2. 表达方式2: 集合表达——>点集+边集 G=(V,E)
3. 表达方式3: 邻接矩阵表达——>{ }
二. 度、度分布、平均度
1. 节点的度 = 与该节点直接相接的边数 = 邻接矩阵的该节点的一行
2. 网络的平均度 = 2L/N L:图的节点数 N:图的边数
平均度相同,网络结构不一定像相同
3. 度分布:
三. 介数、集聚系数
1. 介数
任意一对节点之间最短路径所经过的次数,包含点介数和边介数
2. 集聚系数
个人理解:反映节点i的邻居之间的邻接程度
计算公式1:
ei为节点i的邻居之间直接相连的边数
Ki为节点i的度
举栗子
:
对于节点i来说,ei=6,Ki=4 ,所以Ci = 2 * 6 / 4 * 3 = 1
对于节点i来说,ei=3,Ki=4 ,所以Ci = 2 * 3 / 4 * 3 = 1/2
计算公式2:
3. 网络的传递性
T = 2/(8/3) = 3/4
T=1:任意两个节点之间有连接;T=0反之
4. 度的相关性
- 同配:度大的节点更喜欢和度大的节点相连
- 异配:度大的节点更喜欢和度小的节点相连
- 中性:节点的连接与度值大小无关
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