学习复杂网络分析的Day1

研0学习复习网络分析
感觉刚开始的复杂网络学习有点像在学数据结构ds中的图，有向图、最大连通子图、度等概念

一. 复杂网络的表达方式

引出：哥尼斯堡七桥问题

1. 表达方式1： 图表达——>节点+连边

2. 表达方式2： 集合表达——>点集+边集 G=(V,E)

3. 表达方式3： 邻接矩阵表达——>{ }

二. 度、度分布、平均度

1. 节点的度 = 与该节点直接相接的边数 = 邻接矩阵的该节点的一行

2. 网络的平均度 = 2L/N L:图的节点数 N:图的边数

平均度相同，网络结构不一定像相同

3. 度分布：

三. 介数、集聚系数

1. 介数

任意一对节点之间最短路径所经过的次数，包含点介数和边介数

2. 集聚系数

个人理解：反映节点i的邻居之间的邻接程度
计算公式1:

ei为节点i的邻居之间直接相连的边数
Ki为节点i的度
举栗子 ：

对于节点i来说，ei=6，Ki=4 ，所以Ci = 2 * 6 / 4 * 3 = 1

对于节点i来说，ei=3，Ki=4 ，所以Ci = 2 * 3 / 4 * 3 = 1/2
计算公式2:

3. 网络的传递性

T = 2/(8/3) = 3/4
T=1:任意两个节点之间有连接；T=0反之

4. 度的相关性

• 同配：度大的节点更喜欢和度大的节点相连
• 异配：度大的节点更喜欢和度小的节点相连
• 中性：节点的连接与度值大小无关

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