当查询条件不断变化时，Mysql应如何按照最左匹配原则建立复合索引？

假如有个歌手表（singers），数据量在300w行，以下是部分字段。
（好吧不是假如，而是接手了一个项目，改表的话难度有点大）

is_open、is_rec只有0,1

业务现在可能出现以下查询（场景一）

where name='xxx' and is_open=0 and is_rec=0 order by hot desc,hits desc
where                is_open=0 and is_rec=0 order by hot desc,hits desc

按照最左匹配原则，建立索引的话。

create index singers_index on singers (name,is_open,is_rec,hot,hits)

那么上面场景一的第二句就无法使用索引了。就算把name放到is_rec后面也是不行的。

业务现在可能出现以下查询（场景二）

where is_open=0 and is_rec=0 order by hot desc,hits desc
where is_open=0 and is_rec=0 order by hot desc,sort desc

按照最左匹配原则，建立索引的话。

create index singers_index on singers (is_open,is_rec,hot,hits,sort)

场景二第二句也无法使用索引。因为hits没有命中。不能再建一条以sort结尾的复合索引吧。假如又有其他字段参与排序，那肯定不行的。而且两个场景的索引又出现了重复。

以上是简单描述了一下遇到的场景，还有其他的场景在这个表上操作。
现在的问题就是业务上有各种查询和排序的组合，而能用到的索引只能满足一种最左匹配原则。建立多个复合索引是不现实的。网上也搜过很多资料，大部分只说明最左匹配原则，然后建立一条索引，但是这种原则限制了很多查询导致索引无法使用。
请教各位，现应该如何着手优化这些sql语句或者建立一个通用的复合索引。