纯数学问题, 请在座的大学生秒杀这道初中题 - -

如图,已知 O, A 两点坐标以及 B 点 y2 坐标,现在需要以 O 为圆心旋转角 T 度,使 A 点转至 B 点。求角度 T.

奈何本人三角函数 向量 微积分等数学知识是体育老师教的,脑中东拼西凑的数学知识得出:

y2 =y0 + (y1-y0)CosT + (x1-x0)SinT
//得
6CosT - 58SinT - 3 =0

第一:算到这不会算了,第二:不知道结论是否正确
为了维护大学生的荣耀 只能来论坛求助各路大神了,大学生一生要强!!
已知问题条件:

  1. 转动不会超过 90 度
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最佳答案

A 的角度 tanA=374316250244 \tan A = \frac { 374 - 316 } { 250 - 244 }

B 的角度 sinB=250247582+62 \sin B = \frac{250-247}{\sqrt{58^{2} + 6^{2}}}

T 的角度就是 tanAsinB \tan A - \sin B

我也是网上找的,直角三角形知道两边求角度_每日一讲:解直角三角形(3.21)

如果用向量计算,因为有坐标,所以可以用坐标法:

cosT=x1x2+y1y2x12+y12x22+y22 \cos T = \frac{x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2}}\sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2}}}

Laravel

这种方式可能更适合用代码来实现,毕竟只有 x2 x_{2} 是不确定的,直接把 x2 x_{2} 当成传进来的参数就可以了

3年前 评论
22 (作者) 3年前
22 (作者) 3年前
22 (作者) 3年前
Corplay (楼主) 3年前
22 (作者) 3年前
Corplay (楼主) 3年前
讨论数量: 13

file 如果我没记错的话,这应该是高中甚至初中的知识,求两个直接三角形的角度;当然了,我的数学知识已经全部还给老师了 :stuck_out_tongue_closed_eyes:

3年前 评论
Corplay (楼主) 3年前
22 (作者) 3年前

A 的角度 tanA=374316250244 \tan A = \frac { 374 - 316 } { 250 - 244 }

B 的角度 sinB=250247582+62 \sin B = \frac{250-247}{\sqrt{58^{2} + 6^{2}}}

T 的角度就是 tanAsinB \tan A - \sin B

我也是网上找的,直角三角形知道两边求角度_每日一讲:解直角三角形(3.21)

如果用向量计算,因为有坐标,所以可以用坐标法:

cosT=x1x2+y1y2x12+y12x22+y22 \cos T = \frac{x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2}}\sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2}}}

Laravel

这种方式可能更适合用代码来实现,毕竟只有 x2 x_{2} 是不确定的,直接把 x2 x_{2} 当成传进来的参数就可以了

3年前 评论
22 (作者) 3年前
22 (作者) 3年前
22 (作者) 3年前
Corplay (楼主) 3年前
22 (作者) 3年前
Corplay (楼主) 3年前

250 244 247

这个图画错了吧

3年前 评论
Junwind

应该很简单,根据勾股定理,三角函数(看图很明显是直角三角形,因为是坐标中),求角度

file

3年前 评论

感觉用向量是最好解决的 :joy:

3年前 评论