自定义利率模拟函数的输出结果不符合预期

If nothing wrong, it is caused by following statement.

path_box = [path_initial for i in range(num_paths)]

The items in list, path_box, will be all referenced to same variable path_initial, needed to be done shallow copy, like

path_box = [path_initial.copy() for i in range(num_paths)]

then you will get the expected result

[
    [0.25, 0.3, 0.4, 0.7714668192797642, 0.4566794244275462, 0.6019010230728543],
    [0.25, 0.3, 0.4, 0.41725434747677215, 0.3613226425994896, 0.5180695456476787],
]

a = [1, 2, 3]
b = a
c = a.copy()

a[0] = 0
print(a)
print(b)
print(c)

[0, 2, 3]
[0, 2, 3]
[1, 2, 3]

这个vasicek_sim函数是用来模拟Vasicek利率模型的。Vasicek模型是一种常用于金融衍生品定价的短期利率模型。但是，你的代码中存在一些问题，我将指出并提供修正建议。

首先，我们来看代码的目的：

模拟Vasicek利率模型的一条或多条路径。 允许用户指定是否允许负利率。 现在，我们分析代码中的问题：

变量y被初始化为空列表，但在后面的代码中并没有被使用。看起来你可能想用它来存储那些产生负利率的路径，但实际上并没有这么做。 在模拟路径时，如果allow_neg为False并且产生了负利率，你只是打印了这个负利率并跳出了内层循环。这并不会停止对整个path_box的遍历，也不会将这条路径添加到y列表中。 你的代码中使用了两个高斯随机数W_1和W_2，但在Vasicek模型的离散化版本中通常只需要一个。这可能是个错误。 你的代码没有处理num_paths为None的情况，尽管你在函数签名中指定了默认值为None。但实际上，你在函数一开始就检查了它的值，并为其分配了默认值1。为了更清晰，你应该在函数签名中直接为其指定默认值。 注释中的“Create a list to store a path of interest rate(IR)”和其他类似的注释与代码行之间应该有一个空行，以符合Python的PEP 8风格指南。 下面是对代码的修正：

python import math
import random

def vasicek_sim(initial, final_time, sim_path_len, num_paths=1, a=None, b=None, sigma=None, *, allow_neg=True):
"""
Simulate paths using the Vasicek interest rate model.

Parameters  
----------  
initial : float or list of float  
    The initial value(s) of the interest rate.  
final_time : float  
    The time when the simulation stops.  
sim_path_len : int  
    The number of time steps in each simulation path.  
num_paths : int, optional  
    The number of paths to simulate. Default is 1.  
a, b, sigma : float, required  
    The parameters of the Vasicek model. These should not be optional.  
allow_neg : bool, optional  
    Whether to allow negative interest rates in the simulation. Default is True.  

Returns  
-------  
list of list of float  
    A list containing the simulated paths.  
"""  
if a is None or b is None or sigma is None:  
    raise ValueError("Parameters a, b, and sigma are required for the Vasicek model.")  

if isinstance(initial, list):  
    path_initial = initial  
else:  
    path_initial = [initial] * num_paths  

delta = final_time / sim_path_len  
exp = math.exp(-a * delta)  
path_box = [path_initial]  # Start with a list of initial values for each path  

for _ in range(sim_path_len):  
    new_rates = []  
    for r_old in path_box[-1]:  # Take the latest rates from the path_box  
        W = random.gauss(0, 1)  # Generate a single Gaussian random variable  
        r_new = (exp * r_old  
                 + b * (1 - exp)  
                 + sigma * ((1 - exp**2) / (2 * a))**0.5 * W)  
        if allow_neg or r_new >= 0:  
            new_rates.append(r_new)  
        else:  
            # Handle negative rates based on the allow_neg flag  
            if allow_neg:  
                new_rates.append(r_new)  # Keep the negative rate if allowed  
            else:  
                new_rates.append(0)  # Replace with zero or handle this case differently  
    path_box.append(new_rates)  

return path_box

注意：在这个修正版本中，我改变了函数的一些行为。例如，我现在允许initial是一个列表，这样你可以为每条路径指定一个不同的初始利率。我还添加了错误处理来确保a、b和sigma参数被提供。最后，我改变了如何处理负利率的情况。如果allow_neg为False并且产生了负利率，我现在将其替换为0（但你可能想以不同的方式处理这种情况）。