leetcode 解题 3. 无重复字符的最长子串-python3@ 官方,暴力解法和窗口滑动解法

  • 给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
  • 示例 1:
    输入: "abcabcbb"
    输出: 3
    解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc",所以其长度为 3。

根据官方给出的解题方法

可在 twoSum中切换解题方式

暴力解法

我们可以遍历给定字符串 s 的所有可能的子字符串并判断子字符串是否有无重复。
如果没有重复,那么我们将会更新无重复字符子串的最大长度的答案。

  • 时间复杂度:O(n^3)
    要验证索引范围在 [i, j) 内的字符是否都是唯一的,我们需要检查该范围中的所有字符
    对于所有 j∈[i+1,n] 所耗费的时间总和为:i+1∑n O(j−i)
    对于给定的 i∈[0,n-1]
    因此时间复杂度为O(n^3)

  • 空间复杂度O(n)

def check_str(self,s: str) -> bool:
        for i in range(len(s)):
            if s[i] in s[i+1:]:
                return False
        return True
def force(self, s: str) -> int:
        m=0
        if s != "":
            m=1
        for i in range(len(s)):
            for j in range(i+1,len(s)):
                if s[i] != s[j]:
                    if self.check_str(s[i:j+1]):
                        m = max(m,len(s[i:j+1]))
        return m

窗口滑动法

在暴力法中,我们会反复检查一个子字符串是否含有有重复的字符,但这是没有必要的。

如果从索引 i 到 j - 1之间的子字符串 s[i:j]已经被检查为没有重复字符。我们只需要检查 s[j] 对应的字符是否已经存在于子字符串s[i:j]中。

要检查一个字符是否已经在子字符串中,我们可以检查整个子字符串,这将产生一个复杂度为 O(n^2)的算法,但我们可以做得更好。

通过使用 HashSet 作为滑动窗口,我们可以用 O(1)的时间来完成对字符是否在当前的子字符串中的检查。

滑动窗口是数组/字符串问题中常用的抽象概念。

  • 窗口通常是在数组/字符串中由开始和结束索引定义的一系列元素的集合,即s[i,j).add()而滑动窗口是可以将两个边界向某一方向“滑动”的窗口。
    例如,我们将 [i, j)向右滑动 1 个元素,则它将变为 [i+1, j+1)(左闭,右开)。
  • 回到我们的问题,我们使用 HashSet 将字符存储在当前窗口 [i, j)(最初 j = i)中。
  • 然后我们向右侧滑动索引 j,如果它不在 HashSet 中,我们会继续滑动 j。直到 s[j] 已经存在于 HashSet 中。
  • 此时,我们找到的没有重复字符的最长子字符串将会以索引 i 开头。如果我们对所有的 i 这样做,就可以得到答案。
  • 时间复杂度:O(2n) = O(n)O,在最糟糕的情况下,每个字符将被 i 和 j 访问两次。
  • 空间复杂度:O(min(m, n)),与之前的方法相同。滑动窗口法需要 O(k) 的空间,其中 k 表示 Set 的大小。而 Set 的大小取决于字符串 n 的大小以及字符集 / 字母 m 的大小。
def sliding_window(self, s: str) -> int:
        # 窗口的定义
        dic = {}
        # 定义窗口左边和最大无重复子字符串长度为0
        i ,res = 0, 0
        # 向右从0依次滑动窗口右边j
        for j in range(len(s)):
            # 当窗口中的字符串有重复
            if s[j] in dic:
                #将窗口左边i向后移动
                i = max(dic[s[j]], i)
                # i +=1
            # 获取新的最大无重复子字符串长度
            res = max(res, j-i+1)
            # 将j滑过的字符存入dic
            dic[s[j]] = j+1
        return res

python3最新运行速度优化题解,还是利用窗口移动方式
速度和占用内存最优: 还是利用移动窗口 但是取消了字典或者set的定义,用python3 的切片来代替

def lengthOfLongestSubstring(self, s:str) -> int:
        length,j = 0,-1
        for i,x in enumerate(s):
            if x in s[j+1:i]:
                length = max(length,i-j-1)
                j = s[j+1:i].index(x)+j+1
        return max(length,len(s)-1-j)

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