第四章：高次幂之和与费马大定理

a^2 + b^2 = c^2
有许多整数解a，b，c。指数 2 换成更大的数时相应地方程是否有解。
例如，方程：

a_3 + b^3 = c^3，a^4 + b^4 = c^4，a^5 + b^5 = c^2

有非零整数解a,b,c吗？答案是否定的。在 1637年前后，费马证明上述指数为 4 的方程没有解。在 18 和 19 世纪高斯与欧拉证明指数为 3 的方程没有解，狄利克雷与勒让德证明了 5 次方程没有解。n\geq 3时方程

a^n + b^n = c^n

没有正整数解的这个一般性结论被称为“费马大定理”

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