为什么int8的范围是[-128,127]

今天这篇文章非常基础。

前几天看到的 go 一道题目,其实和 go 本身并没有多大关系。

func main() {

问b的值是多少？如果直接说 128，那可能还需要再去补补，毕竟 int8 的范围在 『-128，127』。

这道题的正确答案是 -128。那么问题来了:

• 为什么 int8 的范围是 『-128，127』？

• 答案为什么是 -128？

在开始之前，我们先来个简单介绍。

一个数在计算机中的二进制表示方式，叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，计算机用最高数位存放符号，正数为0，负数为1。

打个比方

  var number int8 = 3

我们定义一个 number 的变量，它的类型是 int8，转换成二进制就是 00000011，如果是 -3，那么二进制就是 10000011。这里的00000011 和 10000011 就是机器数。

因为机器数的第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值，比如上面的 10000011 最高位 1 表示负，真正的值是 -3 ，而不是 131(10000011 二进制转为十进制等于131)。所以，为了区分，就把带符号位的机器数真正对应的数值称为机器数的真值。

0000 0001 的真值是 +000 0001 = +1

我们接着去了解原码，反码以及补码。

原码

原码就是符号位加上真值的绝对值。比如下面这个

[+1]原 = 0000 0001

原码是最容易理解的。因为第一位是符号位，所以 8 位的二进制原码的取值范围是

[11111 1111,0111 1111] 即 [-127,127]

反码

正数的反码是它本身，负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反

[+1] = [0000 0001]原 = [0000 0001]反

这样的话，如果一个反码表示的是负数，你无法直观的看出它的数值，通常需要转化成原码再进行计算。

补码

正数的补码就是它本身。负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余位取反，最后 +1。也就是在反码的基础上 +1。

同理，补码表示形式也是人脑无法直观看出数值的，也需要转化成原码再计算其数值。

从上面可以看出，原码，反码和补码是完全不同的，只有原码才是被人脑直接识别并用于计算表达方式的。为什么还需要反码和补码？

对于计算机来说，加减乘除已经是基础的运算了，要设计的尽量简单，计算机识别 “符号位”显然会让计算机的基础电路设计变得复杂。于是想到把符号位也参与到运算中。我们知道，根据运算法则，减去一个数等于加上一个负数。1-1 = 1+(-1) = 0 因此计算机可以只有加法没有减法。

我们先看原码，十进制的表达式:1-1=0

如果用原码表示，让符号位也参与运算，显然对于减法来说，结果不是正确的。这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数。

接着，为了解决原码做减法的问题，出现了反码：

可以发现，如果使用反码计算减法，结果的真值的部分是正确的，但是引发了新的问题，虽然在理解上 +0 和 -0 是一样的，但是 0 带符号是没有任何意义的。而且会有 [0000 0000] 和 [1000 0000] 两个编码表示0。

补码终于要闪亮登场了。

这样，0用[0000 0000] 表示，之前的 -0 问题就不存在了，而且可以用[1000,0000] 表示-128:

在用补码运算的结果中，[1000 0000]补 的值就是 -128。实际上是使用之前的 -0的补码来表示 -128，所以 -128 并没有原码和反码的表示。这也是为什么 int8 使用原码或者反码表示的范围为[-127,127]。使用补码，不仅仅修复了 0 的符号以及存在两个编码的问题，而且还能多表示一个最低数。

好了，我们再回到问题的本身。因为 var b int8 = -128 / a 不是常量表达式，因此 untyped 常量 -128 隐式转换为 int 8类型(和a一样)，所以 -128 / a 的结果是 int8 类型，值是 128。超出了 int8 的范围，因为结果不是常量，允许溢出，128的二进制表达式是[1000 0000]，正好是 -128 的补码，因此答案是 -128。

参考文章

• mp.weixin.qq.com/s/Pa_YgypVUlVaTN0...

• www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive...
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