2023-05-27:给你一个只包含小写英文字母的字符串 s 。 每一次 操作

2023-05-27:给你一个只包含小写英文字母的字符串 s 。

每一次 操作 ,你可以选择 s 中两个 相邻 的字符,并将它们交换。

请你返回将 s 变成回文串的 最少操作次数 。

注意 ,输入数据会确保 s 一定能变成一个回文串。

输入:s = “letelt”。

输出:2。

答案2023-05-27:

大体过程如下:

1.定义结构体 IndexTree,其中包含一个整型切片 tree 和整型变量 n,用于实现树状数组。

2.定义函数 createIndexTree(size int) *IndexTree,用于创建一个大小为 size 的树状数组并初始化,返回该数组的指针。

3.定义函数 sum(it *IndexTree, i int) int,用于求以 i 为结尾的前缀和。

4.定义函数 add(it *IndexTree, i int, v int),用于将第 i 个位置上的值增加 v

5.定义函数 merge(arr []int, help []int, l int, m int, r int) int,用于归并排序并统计逆序对数量。

6.定义函数 number(arr []int, help []int, l int, r int) int,用于递归地求解整个序列中的逆序对数量。

7.定义函数 minMovesToMakePalindrome(s string) int,用于求解将字符串 s 变成回文串的最少操作次数。首先遍历字符串,将每个字符第一次出现的下标加入到对应字符的索引列表中。然后定义一个整型切片 arr 用于记录每个字符与其对称位置之间的距离,以及一个 IndexTree 类型的变量 it 用于记录每个字符在左半部分的逆序对数量。遍历整个字符串,对于每个未处理的位置,找到它与其对称位置之间的距离,并计算出在左半部分有多少个字符与该字符构成了逆序对。最后调用 number 函数求解 arr 中的逆序对数量即可。

8.在 main 函数中定义字符串 s = "letelt",并调用 minMovesToMakePalindrome 函数输出结果。

时间复杂度为 $O(n\log n)$,空间复杂度为 $O(n)$。

其中,遍历整个字符串的时间复杂度为 $O(n)$,建立字符索引列表的时间复杂度为 $O(n)$,建立树状数组的时间复杂度为 $O(n\log n)$,递归求解逆序对数量的时间复杂度为 $O(n\log n)$,归并排序中合并两个有序子序列的时间复杂度为 $O(n)$。

而空间复杂度中,建立字符索引列表占用的空间为 $O(26n)$,建立树状数组占用的空间为 $O(n\log n)$,递归求解逆序对数量时传递的辅助数组占用的空间为 $O(n)$。

go语言完整代码如下:

package main

import "fmt"

func main() {
    s := "letelt"
    result := minMovesToMakePalindrome(s)
    fmt.Println(result)
}

func minMovesToMakePalindrome(s string) int {
    n := len(s)
    indies := make([][]int, 26)
    for i := 0; i < 26; i++ {
        indies[i] = []int{}
    }
    for i := 0; i < n; i++ {
        c := int(s[i]) - 'a'
        indies[c] = append(indies[c], i+1)
    }
    arr := make([]int, n+1)
    it := newIndexTree(n)
    for i, l := 0, 1; i < n; i, l = i+1, l+1 {
        if arr[l] == 0 {
            c := int(s[i]) - 'a'
            r := indies[c][len(indies[c])-1]
            indies[c] = indies[c][:len(indies[c])-1]
            if l == r {
                arr[l] = (1 + n) / 2
                it.add(l, -1)
            } else {
                kth := it.sum(l)
                arr[l] = kth
                arr[r] = n - kth + 1
                it.add(r, -1)
            }
        }
    }
    return number(arr, make([]int, n+1), 1, n)
}

type indexTree struct {
    tree []int
    n    int
}

func newIndexTree(size int) *indexTree {
    tree := make([]int, size+1)
    ans := &indexTree{tree: tree, n: size}
    for i := 1; i <= size; i++ {
        ans.add(i, 1)
    }
    return ans
}

func (it *indexTree) sum(i int) int {
    ans := 0
    for i > 0 {
        ans += it.tree[i]
        i -= i & -i
    }
    return ans
}

func (it *indexTree) add(i int, v int) {
    for i < len(it.tree) {
        it.tree[i] += v
        i += i & -i
    }
}

func number(arr []int, help []int, l int, r int) int {
    if l >= r {
        return 0
    }
    mid := l + ((r - l) >> 1)
    return number(arr, help, l, mid) + number(arr, help, mid+1, r) + merge(arr, help, l, mid, r)
}

func merge(arr []int, help []int, l int, m int, r int) int {
    i := r
    p1 := m
    p2 := r
    ans := 0
    for p1 >= l && p2 > m {
        if arr[p1] > arr[p2] {
            ans += p2 - m
            help[i] = arr[p1]
            i--
            p1--
        } else {
            help[i] = arr[p2]
            i--
            p2--
        }
    }
    for p1 >= l {
        help[i] = arr[p1]
        i--
        p1--
    }
    for p2 > m {
        help[i] = arr[p2]
        i--
        p2--
    }
    for i := l; i <= r; i++ {
        arr[i] = help[i]
    }
    return ans
}

在这里插入图片描述

rust语言完整代码如下:

fn main() {
    let s = String::from("letelt");
    let result = min_moves_to_make_palindrome(s);
    println!("{}", result);
}

fn min_moves_to_make_palindrome(s: String) -> i32 {
    let n = s.len();
    let mut indies: Vec<Vec<i32>> = vec![vec![]; 26];

    for (i, c) in s.chars().enumerate() {
        let index = (c as u8 - b'a') as usize;
        indies[index].push((i + 1) as i32);
    }

    let mut arr: Vec<i32> = vec![0; n as usize + 1];
    let mut it = IndexTree::new(n as i32);

    let mut i = 0;
    let mut l = 1;
    while i < n {
        if arr[l as usize] == 0 {
            let c_index = (s.chars().nth(i as usize).unwrap() as u8 - b'a') as usize;
            let a = indies[c_index].len() - 1;
            let r = indies[c_index][a];
            indies[c_index].remove(a);
            if l == r {
                arr[l as usize] = (1 + n as i32) / 2;
                it.add(l, -1);
            } else {
                let kth = it.sum(l);
                arr[l as usize] = kth;
                arr[r as usize] = n as i32 - kth + 1;
                it.add(r, -1);
            }
        }
        i += 1;
        l += 1;
    }

    number(&mut arr, &mut vec![0; n as usize + 1], 1, n as i32)
}

struct IndexTree {
    tree: Vec<i32>,
    n: i32,
}

impl IndexTree {
    fn new(size: i32) -> Self {
        let tree = vec![0; size as usize + 1];
        let mut ans = Self { tree, n: size };
        for i in 1..=size {
            ans.add(i, 1);
        }
        return ans;
    }

    fn sum(&self, mut i: i32) -> i32 {
        let mut ans = 0;
        while i > 0 {
            ans += self.tree[i as usize];
            i -= i & -i;
        }
        ans
    }

    fn add(&mut self, mut i: i32, v: i32) {
        while i < self.tree.len() as i32 {
            self.tree[i as usize] += v;
            i += i & -i;
        }
    }
}

fn number(arr: &mut Vec<i32>, help: &mut Vec<i32>, l: i32, r: i32) -> i32 {
    if l >= r {
        return 0;
    }
    let mid = l + ((r - l) >> 1);
    return number(arr, help, l, mid) + number(arr, help, mid + 1, r) + merge(arr, help, l, mid, r);
}

fn merge(arr: &mut Vec<i32>, help: &mut Vec<i32>, l: i32, m: i32, r: i32) -> i32 {
    let mut i = r;
    let mut p1 = m;
    let mut p2 = r;
    let mut ans = 0;
    while p1 >= l && p2 > m {
        ans += if arr[p1 as usize] > arr[p2 as usize] {
            p2 - m
        } else {
            0
        };
        if arr[p1 as usize] > arr[p2 as usize] {
            help[i as usize] = arr[p1 as usize];
            p1 -= 1;
        } else {
            help[i as usize] = arr[p2 as usize];
            p2 -= 1;
        };
        i -= 1;
    }
    while p1 >= l {
        help[i as usize] = arr[p1 as usize];
        i -= 1;
        p1 -= 1;
    }
    while p2 > m {
        help[i as usize] = arr[p2 as usize];
        i -= 1;
        p2 -= 1;
    }
    for i in l..=r {
        arr[i as usize] = help[i as usize];
    }
    ans
}

在这里插入图片描述

c++完整代码如下:

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

struct IndexTree {
    vector<int> tree;
    int n;

    IndexTree(int size) {
        tree.resize(size + 1);
        n = size;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            add(i, 1);
        }
    }

    int sum(int i) {
        int ans = 0;
        while (i > 0) {
            ans += tree[i];
            i -= i & -i;
        }
        return ans;
    }

    void add(int i, int v) {
        while (i < tree.size()) {
            tree[i] += v;
            i += i & -i;
        }
    }
};

int merge(vector<int>& arr, vector<int>& help, int l, int m, int r);

int number(vector<int>& arr, vector<int>& help, int l, int r) {
    if (l >= r) {
        return 0;
    }
    int mid = l + ((r - l) >> 1);
    return number(arr, help, l, mid) + number(arr, help, mid + 1, r) + merge(arr, help, l, mid, r);
}

int merge(vector<int>& arr, vector<int>& help, int l, int m, int r) {
    int i = r;
    int p1 = m;
    int p2 = r;
    int ans = 0;
    while (p1 >= l && p2 > m) {
        if (arr[p1] > arr[p2]) {
            ans += p2 - m;
            help[i--] = arr[p1--];
        }
        else {
            help[i--] = arr[p2--];
        }
    }
    while (p1 >= l) {
        help[i--] = arr[p1--];
    }
    while (p2 > m) {
        help[i--] = arr[p2--];
    }
    for (i = l; i <= r; i++) {
        arr[i] = help[i];
    }
    return ans;
}

int minMovesToMakePalindrome(char* s) {
    int n = strlen(s);
    vector<vector<int>> indies(26, vector<int>());
    for (int i = 0, j = 1; i < n; i++, j++) {
        int c = s[i] - 'a';
        indies[c].push_back(j);
    }
    vector<int> arr(n + 1, 0);
    IndexTree it(n);
    for (int i = 0, l = 1; i < n; i++, l++) {
        if (arr[l] == 0) {
            int c = s[i] - 'a';
            int r = indies[c].back();
            indies[c].pop_back();
            if (l == r) {
                arr[l] = (1 + n) / 2;
                it.add(l, -1);
            }
            else {
                int kth = it.sum(l);
                arr[l] = kth;
                arr[r] = n - kth + 1;
                it.add(r, -1);
            }
        }
    }
    vector<int> help(n + 1, 0);
    int ans = number(arr, help, 1, n);
    return ans;
}

int main() {
    char s[] = "letelt";
    int result = minMovesToMakePalindrome(s);
    cout << result << endl;
    return 0;
}

在这里插入图片描述

本作品采用《CC 协议》,转载必须注明作者和本文链接
微信公众号:福大大架构师每日一题。最新面试题,涉及golang,rust,mysql,redis,云原生,算法,分布式,网络,操作系统。
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package main

import (
    "fmt"
)

func minSwaps(s string) int {
    // 将字符串转换为字符数组方便操作
    str := []byte(s)
    n := len(str)
    // 计算需要交换的次数
    count := 0
    // 使用两个指针从字符串的两端向中间遍历
    i, j := 0, n-1
    for i < j {
        // 如果两个指针所指向的字符不相等,则需要交换
        if str[i] != str[j] {
            // 从右侧开始找到与str[i]相等的字符
            k := j
            for k > i && str[k] != str[i] {
                k--
            }
            // 如果找到了相等的字符,则将str[k]与str[j]交换
            // 并将交换次数累加
            if k > i {
                for l := k; l < j; l++ {
                    str[l], str[l+1] = str[l+1], str[l]
                    count++
                }
                // 此时,str[i]和str[j]已经相等,可以继续向中间移动
                i++
                j--
            }
        } else {
            // 如果两个指针所指向的字符相等,则直接向中间移动
            i++
            j--
        }
    }
    return count
}

func main() {
    s := "letelt"
    swaps := minSwaps(s)
    fmt.Println(swaps)
}
9个月前 评论

算法思路:

定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示将字符串s[i:j+1]变成回文串所需的最少操作次数。 初始化dp数组,使所有元素都为0。

遍历字符串s的所有子串,从长度为2的子串开始,逐渐增加子串的长度。

对于每个子串s[i:j+1],如果s[i]等于s[j],则不需要进行任何操作,dp[i][j]等于dp[i+1][j-1]。

如果s[i]不等于s[j],则有两种操作方式:

将s[i]变成s[j],需要进行一次操作,dp[i][j]等于dp[i+1][j-1] + 1。 将s[j]变成s[i],需要进行一次操作,dp[i][j]等于dp[i][j-1] + 1。

取上述两种方式中的较小值作为dp[i][j]的值。

遍历完成后,dp[0][n-1]即为将整个字符串s变成回文串所需的最少操作次数。

package main

import (
    "fmt"
)

func minSwaps(s string) int {
    n := len(s)
    // 定义二维数组dp,初始值都为0
    dp := make([][]int, n)
    for i := range dp {
        dp[i] = make([]int, n)
    }

    // 遍历字符串s的所有子串,从长度为2的子串开始
    for l := 2; l <= n; l++ {
        for i := 0; i <= n-l; i++ {
            j := i + l - 1
            // 如果s[i]等于s[j],不需要操作
            if s[i] == s[j] {
                dp[i][j] = dp[i+1][j-1]
            } else {
                // 将s[i]变成s[j]或将s[j]变成s[i],取操作次数较小的那种方式
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j-1]+1, dp[i][j-1]+1)
            }
        }
    }

    return dp[0][n-1]
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

func main() {
    s := "letelt"
    swaps := minSwaps(s)
    fmt.Println(swaps)
}
9个月前 评论

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