2024-01-20：用go语言，小扣在探索丛林的过程中，无意间发现了传说中”落寞的黄金之都”，

而在这片建筑废墟的地带中，小扣使用探测仪监测到了存在某种带有「祝福」效果的力场，

经过不断的勘测记录，小扣将所有力场的分布都记录了下来，

forceField[i] = [x,y,side] ，

表示第 i 片力场将覆盖以坐标 (x,y) 为中心，边长为 side 的正方形区域。

若任意一点的 力场强度 等于覆盖该点的力场数量。

请求出在这片地带中 力场强度 最强处的 力场强度。

注意：力场范围的边缘同样被力场覆盖。

输入： forceField = [[0,0,1],[1,0,1]]。

输出：2。

来自lc的LCP 74. 最强祝福力场。

答案2024-01-20：

来自左程云。

灵捷3.5

大体过程如下：

1.定义一个变量n表示力场数量，初始化为forceField的长度。

2.创建两个空数组xs和ys，长度为n*2，用于存储力场覆盖区域的边界坐标。

3.遍历forceField，对于每个力场，将其中心坐标以及边长转换成边界坐标，并保存到xs和ys中。

4.对xs和ys进行排序。

5.去除xs和ys中的重复元素，并分别记录剩余元素的数量，得到sizex和sizey。

6.创建二维数组diff，大小为(sizex+2) x (sizey+2)，用于记录每个力场的覆盖数量。

7.遍历forceField，对于每个力场，找到其在xs和ys中对应的边界索引，并根据索引更新diff数组。

8.初始化变量ans为0，用于记录最大的力场强度。

9.使用动态规划的思想，从diff[1][1]开始遍历diff数组，依次计算每个位置的力场强度，并更新ans。

10.返回ans作为最大的力场强度。

总的时间复杂度：O(nlogn)，其中n为力场数量，排序的时间复杂度为O(nlogn)。

总的额外空间复杂度：O(n)，存储了xs和ys数组。

go完整代码如下：

package main

import (
    "fmt"
    "sort"
)

func fieldOfGreatestBlessing(forceField [][]int) int {
    n := len(forceField)
    xs := make([]int64, n*2)
    ys := make([]int64, n*2)
    for i := 0; i < n; i++ {
        x := int64(forceField[i][0])
        y := int64(forceField[i][1])
        r := int64(forceField[i][2])
        xs[i*2] = (x << 1) - r
        xs[i*2+1] = (x << 1) + r
        ys[i*2] = (y << 1) - r
        ys[i*2+1] = (y << 1) + r
    }
    sort.Slice(xs, func(i, j int) bool { return xs[i] < xs[j] })
    sort.Slice(ys, func(i, j int) bool { return ys[i] < ys[j] })
    sizex := removeDuplicates(xs)
    sizey := removeDuplicates(ys)
    diff := make([][]int, sizex+2)
    for i := range diff {
        diff[i] = make([]int, sizey+2)
    }
    for i := 0; i < n; i++ {
        x := int64(forceField[i][0])
        y := int64(forceField[i][1])
        r := int64(forceField[i][2])
        a := binarySearch(xs, (x<<1)-r)
        b := binarySearch(ys, (y<<1)-r)
        c := binarySearch(xs, (x<<1)+r)
        d := binarySearch(ys, (y<<1)+r)
        set(diff, a, b, c, d)
    }
    ans := 0
    for i := 1; i < len(diff); i++ {
        for j := 1; j < len(diff[0]); j++ {
            diff[i][j] += diff[i-1][j] + diff[i][j-1] - diff[i-1][j-1]
            ans = max(ans, diff[i][j])
        }
    }
    return ans
}

func removeDuplicates(nums []int64) int {
    size := 1
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] != nums[size-1] {
            nums[size] = nums[i]
            size++
        }
    }
    return size
}

func binarySearch(nums []int64, v int64) int {
    l, r := 0, len(nums)-1
    var m, ans int
    for l <= r {
        m = (l + r) / 2
        if nums[m] >= v {
            ans = m
            r = m - 1
        } else {
            l = m + 1
        }
    }
    return ans + 1
}

func set(diff [][]int, a, b, c, d int) {
    diff[a][b] += 1
    diff[c+1][d+1] += 1
    diff[c+1][b] -= 1
    diff[a][d+1] -= 1
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

func main() {
    forceField := [][]int{{0, 0, 1}, {1, 0, 1}}
    result := fieldOfGreatestBlessing(forceField)
    fmt.Println(result)
}

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