2024-01-27:用go语言,阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有N堆金币

2024-01-27:用go语言,阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有N堆金币,

第i堆金币的总重量和总价值分别是m[i]、v[i],

阿里巴巴有一个承重量为T的背包,但并不一定有办法将全部的金币都装进去,

他想装走尽可能多价值的金币,

所有金币都可以随意分割,分割完的金币重量价值比(也就是单位价格)不变。

请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币?

答案2024-01-27:

来自左程云

灵捷3.5

大体过程如下:

1.初始化变量和输入数据:

  • 声明常量 MAXN,并赋值为 101。

  • 定义二维数组 mv,大小为 [MAXN][2],用于存储金币的重量和价值。

  • 定义变量 n 和 t,分别表示金币堆数和背包的最大承重。

  • 初始化输入数据 inputs 和指针变量 ii。

2.读取金币堆的重量和价值:

  • 使用循环从输入数据中读取金币堆的重量和价值,并将其存储到数组 mv 中。

3.按照单位价格进行排序:

  • 使用 sort.Slice 函数对 mv 数组进行排序,排序规则为单位价格从高到低。

4.背包装金币:
4.1.初始化变量 ans(总价值)为 0.0,used(已使用的背包承重)为 0。
4.2.使用循环遍历金币堆:

4.2.1.若将当前金币堆放入背包不超过最大承重,则将其重量累加到 used,价值累加到 ans。

4.2.2.否则跳出循环。

4.3.如果跳出循环前仍有剩余的金币堆:

4.3.1.计算剩余空间可以容纳的金币部分的比例(剩余承重 / 剩余金币堆重量)。

4.3.2.将该比例乘以剩余金币堆的价值,累加到 ans。

5.输出结果:

  • 使用 fmt.Printf 函数打印 ans,保留两位小数。

总的时间复杂度为 O(n log n),其中 n 是金币堆的数量。这是因为排序操作的时间复杂度为 O(n log n)。

总的额外空间复杂度为 O(1),因为除了输入数据和一个固定大小的数组,没有使用额外的空间。

go完整代码如下:

package main

import (
    "fmt"
    "sort"
)

const MAXN = 101

var mv [MAXN][2]int
var n, t int

func main() {
    inputs := []int{4, 50,
        10, 60,
        20, 100,
        30, 120,
        15, 45}
    ii := 0

    n = inputs[ii]
    ii++
    t = inputs[ii]
    ii++

    for i := 0; i < n; i++ {
        mv[i][0] = inputs[ii]
        ii++
        mv[i][1] = inputs[ii]
        ii++
    }

    sort.Slice(mv[:n], func(i, j int) bool {
        return mv[j][1]*mv[i][0] < mv[i][1]*mv[j][0]
    })

    ans := 0.0
    used := 0
    i := 0
    for i = 0; i < n && used+mv[i][0] <= t; i++ {
        used += mv[i][0]
        ans += float64(mv[i][1])
    }
    if i < n {
        ans += float64(mv[i][1]) * float64(t-used) / float64(mv[i][0])
    }
    fmt.Printf("%.2f\n", ans)

}

在这里插入图片描述

python完整代码如下:

# -*-coding:utf-8-*-

MAXN = 101

inputs = [4, 50,
          10, 60,
          20, 100,
          30, 120,
          15, 45]
ii = 0

n = inputs[ii]
ii += 1
t = inputs[ii]
ii += 1

mv = [[0, 0] for _ in range(MAXN)]

for i in range(n):
    mv[i][0] = inputs[ii]
    ii += 1
    mv[i][1] = inputs[ii]
    ii += 1

mv.sort(key=lambda x: x[1]*x[0] < x[0]*x[1], reverse=True)

ans = 0.0
used = 0
i = 0
for i in range(n):
    if used + mv[i][0] <= t:
        used += mv[i][0]
        ans += mv[i][1]
    else:
        break

if i < n:
    ans += mv[i][1] * (t - used) / mv[i][0]

print("{:.2f}".format(ans))

在这里插入图片描述

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