2024-01-31:用go语言,机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏, 游戏中有N+1座建筑,从0到N编号

2024-01-31:用go语言,机器人正在玩一个古老的基于DOS的游戏,

游戏中有N+1座建筑,从0到N编号,从左到右排列,

编号为0的建筑高度为0个单位,编号为i的建筑的高度为H(i)个单位,

起初, 机器人在编号为0的建筑处,

每一步,它跳到下一个(右边)建筑。假设机器人在第k个建筑,且它现在的能量值是E,

下一步它将跳到第个k+1建筑,

它将会得到或者失去正比于与H(k+1)与E之差的能量,

如果 H(k+1) > E 那么机器人就失去H(k+1)-E的能量值,否则它将得到E-H(k+1)的能量值,

游戏目标是到达第个N建筑,在这个过程中,能量值不能为负数个单位。

现在的问题是机器人以多少能量值开始游戏,才可以保证成功完成游戏。

来自字节。

答案2024-01-31:

来自左程云

灵捷3.5

大体步骤如下:

1.首先,根据给定的输入数组inputs,初始化变量n为第一个元素的值(即建筑数量)。

2.初始化变量l(左边界)、r(右边界)、max(最大高度)为0。

3.通过循环遍历n次,将inputs中的建筑高度依次存储到数组arr中,并更新r为当前最大高度。

4.初始化变量m为0,ans为-1。这两个变量将用于记录二分搜索的结果。

5.进行二分搜索,当左边界l小于等于右边界r时,执行以下步骤:

5.1.计算中间值m为(l + r) / 2。

5.2.调用函数ok(m, max)判断以m为能量值是否能完成游戏:

5.2.1.在循环中,检查当前能量值sum是否非负且不超过最大高度max,并遍历建筑。

5.2.2.如果sum小于等于当前建筑高度arr[i],则机器人失去(arr[i] - sum)的能量。

5.2.3.否则,机器人得到(sum - arr[i])的能量。

5.2.4.如果sum仍然非负,则返回true表示以m为能量值可以完成游戏,否则返回false。

5.3.如果ok(m, max)返回true,更新ans为m,并将右边界r更新为m-1。

5.4.否则,将左边界l更新为m+1。

6.输出结果ans,即最低能量值开始游戏可以保证成功完成游戏。

总的时间复杂度:O(n log H),其中n为建筑数量,H为最大高度。因为进行了一次二分搜索,每次判断所需的时间复杂度为O(n),而循环内部还需要遍历建筑,总时间复杂度为O(n)。由于最大高度max是在遍历建筑时计算得到的,因此总时间复杂度为O(n log H)。

总的额外空间复杂度:O(N),其中N为常数,数组arr的大小为MAXN,而MAXN为一个较大的常数。

go完整代码如下:

package main

import (
    "fmt"
)

const MAXN = 100001

var arr [MAXN]int
var n int

func main() {
    inputs := []int{5,
        3, 4, 3, 2, 4}
    ii := 0

    n = inputs[ii]
    ii++
    l := 0
    r := 0
    max := 0
    for i := 0; i < n; i++ {
        arr[i] = inputs[ii]
        ii++
        r = max2(r, arr[i])
        max = r
    }

    m, ans := 0, -1
    for l <= r {
        m = (l + r) / 2
        if ok(m, max) {
            ans = m
            r = m - 1
        } else {
            l = m + 1
        }
    }

    fmt.Println(ans)

}

func ok(sum, max int) bool {
    for i := 0; i < n && sum >= 0 && sum <= max; i++ {
        if sum <= arr[i] {
            sum -= arr[i] - sum
        } else {
            sum += sum - arr[i]
        }
    }
    return sum >= 0
}

func max2(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

在这里插入图片描述

python完整代码如下:

# -*-coding:utf-8-*-

def ok(sum, max_val):
    for i in range(n):
        if sum >= 0 and sum <= max_val:
            if sum <= arr[i]:
                sum -= arr[i] - sum
            else:
                sum += sum - arr[i]
        else:
            break
    return sum >= 0


def max2(a, b):
    return a if a > b else b


MAXN = 100001
arr = [0] * MAXN

inputs = [5, 3, 4, 3, 2, 4]
ii = 0

n = inputs[ii]
ii += 1
l = 0
r = 0
max_val = 0
for i in range(n):
    arr[i] = inputs[ii]
    ii += 1
    r = max2(r, arr[i])
    max_val = r

m, ans = 0, -1
while l <= r:
    m = (l + r) // 2
    if ok(m, max_val):
        ans = m
        r = m - 1
    else:
        l = m + 1

print(ans)


在这里插入图片描述

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