2024-03-16：用go语言，给你一个正整数数组 nums，

每一次操作中，你可以从 nums 中选择 任意 一个数并将它减小到 恰好 一半。

（注意，在后续操作中你可以对减半过的数继续执行操作）

请你返回将 nums 数组和 至少 减少一半的 最少 操作数。

输入：nums = [5,19,8,1]。

输出：3。

答案2024-03-16：

来自左程云。

灵捷3.5

大体步骤如下：

1.定义一个优先队列（PriorityQueue）来存储数组中的数字，优先级为数字的倒数。

2.计算数组中所有数字的和，并将和除以2得到目标值（sum）。

3.初始化操作次数（ans）为0，初始化当前减半的数值之和（minus）为0。

4.循环直到当前减半的数值之和（minus）大于等于目标值（sum）：

• 弹出优先队列中最大的数值（cur）。

• 将弹出的数值除以2得到新的数值（cur/2）。

• 将新的数值添加回优先队列中。

• 更新操作次数（ans）加1。

• 更新当前减半的数值之和（minus）加上新的数值（cur/2）。

5.返回操作次数（ans）作为结果。

总的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组的长度。堆操作的时间复杂度为O(logn)。

总的额外空间复杂度为O(n)，需要额外的优先队列来存储数组中的数字。

Go完整代码如下：

package main

import (
    "container/heap"
    "fmt"
)

type PriorityQueue []float64

func (pq PriorityQueue) Len() int {
    return len(pq)
}

func (pq PriorityQueue) Less(i, j int) bool {
    return pq[i] > pq[j]
}

func (pq PriorityQueue) Swap(i, j int) {
    pq[i], pq[j] = pq[j], pq[i]
}

func (pq *PriorityQueue) Push(x interface{}) {
    item := x.(float64)
    *pq = append(*pq, item)
}

func (pq *PriorityQueue) Pop() interface{} {
    old := *pq
    n := len(old)
    item := old[n-1]
    *pq = old[0 : n-1]
    return item
}

func halveArray(nums []int) int {
    pq := make(PriorityQueue, 0)
    sum := 0.0
    for _, num := range nums {
        heap.Push(&pq, float64(num))
        sum += float64(num)
    }
    sum /= 2
    ans := 0
    for minus := 0.0; minus < sum; ans++ {
        cur := heap.Pop(&pq).(float64) / 2
        minus += cur
        heap.Push(&pq, cur)
    }
    return ans
}

func main() {
    nums := []int{5, 19, 8, 1}
    result := halveArray(nums)
    fmt.Println(result)
} 

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

import heapq

def halveArray(nums):
    pq = []
    sum = 0.0
    for num in nums:
        heapq.heappush(pq, -float(num))
        sum += float(num)
    sum /= 2
    ans = 0
    minus = 0.0
    while minus < sum:
        cur = -heapq.heappop(pq) / 2
        minus += cur
        heapq.heappush(pq, -cur)
        ans += 1
    return ans

nums = [5, 19, 8, 1]
result = halveArray(nums)
print(result) 

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