计算机组成与体系结构-数据的表示-码制

码制

在计算机中,数据编码方式可以有多种,最为常见的有原码、反码、补码、移码。一个正数的 原码、补码、反码是相同的,负数则不同。

原码

二进制

一般8位,

将最高位用做符号位(0表示正数,1表示负数),其余各位代表数值本身的绝对值的表示形

式。这种方式是最容易理解的。

例如 +1的原码是00000001,–1的原码是10000001。

因为是8位数。 首位为正负。 所以 1 表示为 2^0 前面的则只能全是0 了。
所以 1 然后补齐 0000000 得到 00000001。

原码的计算不准确问题

但是直接使用原码在计算时却会有麻烦,比如(1)10+(–1)10=0,如果直接使用原码则:

(00000001)2+(10000001)2=(10000010)2

解释: 直接相加 然后 逢2 进1 则 10000002 因为有2 所以变为10000010

这里 ()N 表示是 N进制

这样计算的结果是–2,也就是说,使用原码直接参与计算可能会出现错误的结果。所以,原码

的符号位不能直接参与计算,必须和其它位分开,这样会增加硬件的开销和复杂性

反码

正数的反码与原码相同。负数的反码符号位为1,其余各位为该数绝对值的原码按位取反。这个

取反的过程使得这种编码称为“反码”。

例如,–1的反码:11111110。

同样对上面的加法,使用反码的结果是:

(00000001)2+(11111110)2=(11111111)2

这样的结果是负0,而在人们普遍的观念中,0是不分正负的。反码的符号位可以直接参与计

算,而且减法也可以转换为加法计算

补码

正数的补码与原码相同。负数的补码是该数的反码加1,这个加1就是“补”。

例如,–1的补码:11111110+1=11111111。

再次做加法是这样的:

(00000001)2+(11111111)2=(00000000)2

直接使用补码进行计算的结果是正确的。

对一个补码表示的数,要计算其原码,只要对它再次求补,可得该数的原码。

由于补码能使符号位与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则,同时它也使减法运算转

换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的电路,这使得在大部分计算机系统中,数据都使用补

码表示。

移码

移码是对补码的符号位取反得到的一种编码。移码只用于表示浮点数的阶码,所以只用于整

数。

例如,-1的移码为:01111111。

看大图

计算机组成与体系结构-数据的表示-码制

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