[每日一题] 第八题：二叉树的深度
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DRose 的个人博客
题目描述
输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/
9 20
/
15 7
返回它的最大深度 3 。
提示：
节点总数 <= 10000
题解
后续遍历（DFS）
算法思想
树的后续遍历/深度遍历往往利用 栈 或者 递归 实现，本文使用递归实现
关键点：此数的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1 。
算法解析
- 终止条件：当
root为空，说明已越过叶节点，因此要返回深度 0。 - 递归工作：本质上是要对树做后续遍历。
- 计算节点
root的左子树的深度，即调用maxDepth(root.left)。 - 计算节点
root的右子树的深度，即调用maxDepth(root.left)。
- 计算节点
- 返回值： 返回 此树的深度 ，即
max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。
复杂度
时间复杂度 O(N) ： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 N 。
代码
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null) return 0;
return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
}
}
个人理解
直接记住即可。
层序遍历（BFS）
树的层序遍历 / 广度优先搜索往往利用 队列 实现。
关键点： 每遍历一层，则计数器 +1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。
算法解析
特例处理： 当 root 为空，直接返回 深度 0。
初始化： 队列 queue （加入根节点 root），计数器 res = 0。
循环遍历： 当 queue 为空时跳出。
初始化一个空列表 tmp ，用于临时存储下一层节点；
遍历队列： 遍历 queue 中的各节点 node，并将其左子节点和右子节点加入 tmp；
更新队列： 执行 queue = tmp ，将下一层节点赋值给 queue；
统计层数： 执行 res += 1 ，代表层数加 1；
返回值： 返回 res 即可。
代码
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null) return 0;
List<TreeNode> queue = new LinkedList<>() {{ add(root); }}, tmp;
int res = 0;
while(!queue.isEmpty()) {
tmp = new LinkedList<>();
for(TreeNode node : queue) {
if(node.left != null) tmp.add(node.left);
if(node.right != null) tmp.add(node.right);
}
queue = tmp;
res++;
}
return res;
}
}
个人理解
记住即可。
题目出处
作者：jyd
链接：leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
来源：力扣（LeetCode）
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