[每日一题] 第二十五题:二叉树的镜像
题目描述
请完成一个函数,输入一个二叉树,该函数输出它的镜像。
例如输入:
4
/
2 7
/ \ /
1 3 6 9
镜像输出:
4
/
7 2
/ \ /
9 6 3 1
示例 1:
输入:root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出:[4,7,2,9,6,3,1]
题解
二叉树像定义:对于二叉树中任意节点 root,设其左/右子节点分别为 left,right;则在二叉树的镜像中的对应 root 节点,其左/右节点分别为 right,left。
方法一:递归法
- 根据二叉树镜像的定义,考虑递归遍历(dfs)二叉树,交换每个节点的左/右子节点,即可生成二叉树的镜像。
递归解析:
终止条件:当节点 root 为空时(即越过叶节点),则返回 null;
递推工作:
- 初始化节点 tmp,用于暂存 root 的左子节点;
- 开启递归 右子节点 mirrorTree(root.right),并将返回值作为 root 的 左子节点。
- 开启递归 左子节点 mirrorTree(tmp),并将返回值作为 root 的 右子节点。
返回值:返回当前节点 root;
Q:为何需要暂存 root 的左子节点?
A:在递归右子节点root.left = mirrorTree(root.right);
执行完毕后,root.left 的值已经发生改变,此时递归左子节点 mirrorTree(root.left) 则会出问题。
代码
class Solution {
public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
if(root == null) return null;
TreeNode tmp = root.left;
root.left = mirrorTree(root.right);
root.right = mirrorTree(tmp);
return root;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度 O(N) :其中 N 为二叉树的节点数量,建立二叉树镜像需要遍历所有节点,占用 O(N) 的时间。
- 空间复杂度 O(N) :最差情况下(当二叉树退化成链表),递归时系统需要 O(N) 大小的栈空间。
题解来源
作者:jyd
链接:leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
来源:力扣(LeetCode)
方法二:辅助栈(或队列)
- 利用栈或队列遍历树的所有节点 node,并交换每个 node 的左/右子节点。
算法流程:
特例处理:当 root 为空时,直接返回 null。
初始化:栈(或队列),本文用栈,并加入根节点 root。
循环交换:当栈 stack 为空时跳出:
- 出栈:记为 node;
- 添加左/右子节点:将 node 的左/右子节点入栈;
- 交换:交换 node 的左/右子节点。
返回值:返回根节点 root。
代码
class Solution {
public TreeNode mirrorTree(TreeNode root) {
if(root == null) return null;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>() {{ add(root); }};
while(!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
if(node.left != null) stack.add(node.left);
if(node.right != null) stack.add(node.right);
TreeNode tmp = node.left;
node.left = node.right;
node.right = tmp;
}
return root;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度 O(N) :其中 N 为二叉树节点的数量,建立二叉镜像树需要遍历树的所有节点,占用 O(N) 的时间。
- 空间复杂度 O(N) :最差情况下,当为满二叉树,栈 stack 最多同时存储 N/2 个节点,占用 O(N) 的额外空间。
题解来源
作者:jyd
链接:leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
来源:力扣(LeetCode)
题目来源
来源:力扣(LeetCode)
链接:leetcode-cn.com/problems/er-cha-sh...
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